Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek segítség.

129
Valaki tudna a csatolt ké0be segíteni, illetve még annyiba kéne segíteni, hogy ha van egy olyan, hogy √1·2·3·...·9·10 (az egész a gyök alatt), akkor ezt, hogyan lehet bizonyítani, hogy ∈R-Q? Előre köszi a segítséget mind a két feladatban.
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, feladat, Levezetéssel, segítség, algebra, mértan, kor
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Nincs megoldása a feladatnak.
-2

`root()(1*2*...*9*10)` = `root()(1*2*3*(2*2)*5*(2*3)*7*(2*2*2)*(3*3)*(2*5))` =

= `root()(1*2^8*3^4*5^2*7)` = `2^4*3^2*5*root()(7)` `in (RR-QQ)` (a `root()(7)` miatt).



Ábra

Az ACO háromszögben:

`cosalpha=(r/2)/r` = `1/2`

`alpha=60°`.

A `2*alpha` = 120°-os szöghöz tartozó körív hossza:

`i=2*r*pi*120/360` = `2/3*r*pi`.

b,

Az ACT derékszögű háromszögben `bar(CT)` = `2r-r/2` = `3/2*r` = `3/2*8` = 12 cm

A TA szakasz hosszához kiszámoljuk az AC szakasz hosszát:

`bar(AC)=bar(OA)*sinalpha` = `8*sin60` = `4*root()(3)` cm

`bar(TA)=root()((AC)^2+(CT)^2)` = `root()((r*root()(3))/2)^2+(3/2*r)^2)` = `r*root()(3)` = `8*root()(3)` cm

c,

Az AOBT deltoidban az egyik szöget már ismerjük (120°), a szemközti szöget kiszámolhatjuk az imént számított derékszögű háromszögből:

`sinbeta=(AC)/(TA)` = `(4*root()(3))/(8*root()(3)` = `1/2`

`beta=30°` ; `2*beta=60°`

A maradék két szög egyenlő:

`gamma=(360-(2*alpha+2*beta))/2` = `(360-120-60)/2` = 90°

A TA oldal tehát merőleges az OA rugárra, ezért a TA oldal a kör érintője.
Válasz kép
1