Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Téglatest

152
Egy téglatest alapjának kerülete 126 cm, a két alapél aránya 3:4-hez, a magasság a hosszabbik oldal 5/4-ed része. Számítsa ki a téglatest felszínét, térfogatát, valamint a testátlót.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
`K=2*(a+b)` `=>``K=2*(3x+4x)``=>``126=2*(3x+4x)``=>``126=14x``=>``9=x`

`a=x*3=9*3=27` `cm`

`b=x*4=9*4=36` `cm`

`M=b*5/4=36*5/4=45` `cm`

`A=2*(a*M+a*b+b*M)=2*(27*45+27*36+36*45)=7.614` `cm^2`

`V=a*b*M=27*36*45=43.740` `cm^3`

`d=sqrt(a^2+b^2+M^2)=sqrt(27^2+36^2+45^2)=63,64` `cm`
0

Legyenek az alap oldalai `a` és `b`, a magasság pedig `c`. Ekkor
`{(2(a+b) = "126 cm"),
(a\ :\ b = 3\ :\ 4),
(c = 5/4 b):}`

Vagyis
`a/b = 3/4 => a = 3/4 b`

`2(3/4 b+b) = 126`
`cancel 2*7/cancel 4_2 b = 126`
`7/2 b = 126 " /"*2`
`7b = 252 " /":7`
`b = 36`

`a = 3/cancel 4*cancel 36_9 = 27`

`c = 5/cancel 4*cancel 36_9 = 45`

Tehát
`a = "27 cm, " b = "36 cm, " c = "45 cm"`

`F = 2(ab+bc+ca) = 2(27*36+36*45+45*27) = "7 614 cm"^2`

`V = abc = 27*36*45 = "43 740 cm"^3`

A testátló pedig
`d = sqrt(a^2+b^2+c^2) = sqrt(27^2+36^2+45^2) = 45 sqrt 2 ~~ "63,640 cm"`
0