Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Téglatest

Főoldal » Középiskola » Matematika
357
Egy téglatest alapjának kerülete 126 cm, a két alapél aránya 3:4-hez, a magasság a hosszabbik oldal 5/4-ed része. Számítsa ki a téglatest felszínét, térfogatát, valamint a testátlót.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
`K=2*(a+b)` `=>``K=2*(3x+4x)``=>``126=2*(3x+4x)``=>``126=14x``=>``9=x`

`a=x*3=9*3=27` `cm`

`b=x*4=9*4=36` `cm`

`M=b*5/4=36*5/4=45` `cm`

`A=2*(a*M+a*b+b*M)=2*(27*45+27*36+36*45)=7.614` `cm^2`

`V=a*b*M=27*36*45=43.740` `cm^3`

`d=sqrt(a^2+b^2+M^2)=sqrt(27^2+36^2+45^2)=63,64` `cm`
0

Legyenek az alap oldalai `a` és `b`, a magasság pedig `c`. Ekkor
`{(2(a+b) = "126 cm"),
(a\ :\ b = 3\ :\ 4),
(c = 5/4 b):}`

Vagyis
`a/b = 3/4 => a = 3/4 b`

`2(3/4 b+b) = 126`
`cancel 2*7/cancel 4_2 b = 126`
`7/2 b = 126 " /"*2`
`7b = 252 " /":7`
`b = 36`

`a = 3/cancel 4*cancel 36_9 = 27`

`c = 5/cancel 4*cancel 36_9 = 45`

Tehát
`a = "27 cm, " b = "36 cm, " c = "45 cm"`

`F = 2(ab+bc+ca) = 2(27*36+36*45+45*27) = "7 614 cm"^2`

`V = abc = 27*36*45 = "43 740 cm"^3`

A testátló pedig
`d = sqrt(a^2+b^2+c^2) = sqrt(27^2+36^2+45^2) = 45 sqrt 2 ~~ "63,640 cm"`
0