Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Számtani sorozatok

78
Mennyi az 1+2-3+4+5-6+... sorozat első 2022 tagjának összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Két sorozatot vizsgálunk.

1.

`a_1=1`

`a_(2022)=2022`

`d=1`

`S_(2022)=((a_1+a_(2022))*2022)/2` = `((1+2022)*2022)/2` = 2 045 253

A hárommal oszthatók negatív előjellel szerepelnek, így azokak ki kell vonni.

2.

`b_1=3`

`d_2=3`

`b_n=b_1+(n-1)*d_2` = 2022

`n=(2022-3)/3+1` = 674

`S_(3x)` = `((b_1+b_n)*n)/2` = `((3+2022)*674)/2` = 682 425

`S=S_(2022)-2*S_(3x)` = `2045253-2*682425` = 680 403.
Módosítva: 2 hete
0