Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozatok

388
Mennyi az 1+2-3+4+5-6+... sorozat első 2022 tagjának összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Két sorozatot vizsgálunk.

1.

`a_1=1`

`a_(2022)=2022`

`d=1`

`S_(2022)=((a_1+a_(2022))*2022)/2` = `((1+2022)*2022)/2` = 2 045 253

A hárommal oszthatók negatív előjellel szerepelnek, így azokak ki kell vonni.

2.

`b_1=3`

`d_2=3`

`b_n=b_1+(n-1)*d_2` = 2022

`n=(2022-3)/3+1` = 674

`S_(3x)` = `((b_1+b_n)*n)/2` = `((3+2022)*674)/2` = 682 425

`S=S_(2022)-2*S_(3x)` = `2045253-2*682425` = 680 403.
Módosítva: 1 éve
0