1, a,

I. `a_5-a_1=15`

II. `a_4-a_2=6`

I. `a_1*q^4-a_1=15`

II. `a_1*q^3-a_1*q=6`

I. `a_1*(q^4-1)=15`

II. `a_1*q*(q^2-1)=6`

I. `a_1*(q^2+1)*(q^2-1)=15`

`|q| ne 1` esetén elosztjuk a két egyenletet egymással:

`(cancel(a_1)*cancel((q^2-1))*(q^2+1))/(cancel(a_1)*q*cancel((q^2-1)))` = `(q^2+1)/q=15/6=5/2`

`q^2+1=5/2*q`

`q^2-5/2*q+1=0`

`(q-2)*(q-1/2)=0` (vagy megoldóképlet)

szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla

`q_1=2` `rightarrow` `a_1=15/(2^4-1)` = `15/15` = 1

`q_2=1/2` `rightarrow` `a_1=15/((1/2)^4-1)` = `15/(1/16-1)` = `15/(-15/16)` = -16

Megoldások: `(1;2) "és" (-16;1/2)`.