Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kombinatorikás feladat.

56
Egy meccsen 1,2,3 pontot lehet dobni. Valaki 12 pontot szerzett. Ez hányféle képen lehetséges.

És van egy olyan is, hogy:

Egy kosárlabda meccsen a 7. fordulóban az egyik csapatnak 11 pontja volt. Egy győzelem az 3 pontot ér, a vereség nullát és a döntetlen egyet. Hány féle képen alakulhatott eddig a mérkőzés.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A 12 pont az alábbi esetekben állhat össze:
- 3p: 4, 2p: 0, 1p: 0 -> 1 lehetőség
- 3p: 3, 2p: 1, 1p: 1 -> 5! / 3! = 20 lehetőség
- 3p: 3, 2p: 0, 1p: 3 -> 6! / (3! * 3!) = 20 lehetőség
- 3p: 2, 2p: 3, 1p: 0 -> 5! / (2! * 3!) = 10 lehetőség
- 3p: 2, 2p: 2, 1p: 2 -> 6! / (2! * 2! * 2!) = 90 lehetőség
- 3p: 2, 2p: 1, 1p: 4 -> 7! / (2! * 4!) = 105 lehetőség
- 3p: 2, 2p: 0, 1p: 6 -> 8! / (2! * 6!) = 28 lehetőség
- 3p: 1, 2p: 4, 1p: 1 -> 6! / 4! = 30 lehetőség
- 3p: 1, 2p: 3, 1p: 3 -> 7! / (3! * 3!) = 140 lehetőség
- 3p: 1, 2p: 2, 1p: 5 -> 8! / (2! * 5!) = 168 lehetőség
- 3p: 1, 2p: 1, 1p: 7 -> 9! / 7! = 72 lehetőség
- 3p: 1, 2p: 0, 1p: 9 -> 10! / 9! = 10 lehetőség
- 3p: 0, 2p: 6, 1p: 0 -> 1 lehetőség
- 3p: 0, 2p: 5, 1p: 2 -> 7! / (5! * 2!) = 21 lehetőség
- 3p: 0, 2p: 4, 1p: 4 -> 8! / (4! * 4!) = 70 lehetőség
- 3p: 0, 2p: 3, 1p: 6 -> 9! / (3! * 6!) = 84 lehetőség
- 3p: 0, 2p: 2, 1p: 8 -> 10! / (2! * 8!) = 45 lehetőség
- 3p: 0, 2p: 1, 1p: 10 -> 11! / 10! = 11 lehetőség
- 3p: 0, 2p: 0, 1p: 12 -> 1 lehetőség
Tehát összesen 1 + 20 + 20 + 10 + 90 + 105 + 28 + 30 + 140 + 168 + 72 + 10 + 1 + 21 + 70 + 84 + 45 + 11 + 1 = 927 lehetőség van.

11 pont 7 mérkőzés alatt az alábbi esetekben állhat össze:
- Gy: 3, D: 2, V: 2 -> 7! / (3! * 2! * 2!) = 210 lehetőség
- Gy: 2, D: 5, V: 0 -> 7! / (2! * 5!) = 21 lehetőség
Tehát összesen 210 + 21 = 231 lehetőség van.

Amennyiben hasznosnak találod a válaszomat, kérlek, jelöld megoldásnak! Igazán nem nagy fáradtság.
Módosítva: 1 hete
1