Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Négyzetes, Thálesz-tételes feladat segítség
Burian Hunor
{ Kérdező } kérdése
185
1. Az ABCD négyzet AB és BC oldalán felvesszünk az E és F pontot úgy, hogy AE/EB = BF/FC. Számítsd ki a (DE, AF) szög mértékét!
Valaki eltudná magyarázni a kulcslépést? Előre is köszi
Valaki eltudná magyarázni a kulcslépést? Előre is köszi
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, négyzet, mértan, Levezetéssel
Matematika, négyzet, mértan, Levezetéssel
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Rajz.
Az AED és ABF háromszögek egybevágóak, mert két oldaluk és a közbezárt szög megegyezik.
Az ABF háromszögben az A csúcsnál levő szög legyen `alpha`.
Az egybevágóság miatt az AED háromszögben a D csúcsnál levő szög is `alpha`. Akkor viszont az E csúcsnál levő szög ugyanebben a háromszögben `90-alpha`.
Most nézzük az AEO háromszöget. Két szögét ismerjük, a harmadik szöge:
`180-(alpha+(90-alpha))=90°.
A két szakasz tehát merőleges egymásra.
Az AED és ABF háromszögek egybevágóak, mert két oldaluk és a közbezárt szög megegyezik.
Az ABF háromszögben az A csúcsnál levő szög legyen `alpha`.
Az egybevágóság miatt az AED háromszögben a D csúcsnál levő szög is `alpha`. Akkor viszont az E csúcsnál levő szög ugyanebben a háromszögben `90-alpha`.
Most nézzük az AEO háromszöget. Két szögét ismerjük, a harmadik szöge:
`180-(alpha+(90-alpha))=90°.
A két szakasz tehát merőleges egymásra.
0
-
Burian Hunor: köszi szépen 1 éve 0
-
kazah: szívesen 1 éve 0