Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Négyzetes, Thálesz-tételes feladat segítség

50
1. Az ABCD négyzet AB és BC oldalán felvesszünk az E és F pontot úgy, hogy AE/EB = BF/FC. Számítsd ki a (DE, AF) szög mértékét!
Valaki eltudná magyarázni a kulcslépést? Előre is köszi
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, négyzet, mértan, Levezetéssel
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Rajz.

Az AED és ABF háromszögek egybevágóak, mert két oldaluk és a közbezárt szög megegyezik.

Az ABF háromszögben az A csúcsnál levő szög legyen `alpha`.

Az egybevágóság miatt az AED háromszögben a D csúcsnál levő szög is `alpha`. Akkor viszont az E csúcsnál levő szög ugyanebben a háromszögben `90-alpha`.

Most nézzük az AEO háromszöget. Két szögét ismerjük, a harmadik szöge:

`180-(alpha+(90-alpha))=90°.

A két szakasz tehát merőleges egymásra.
0