Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Síkgeometria

32
Mekkora a szabályos 36-szög területe és kerülete, ha a kör beleírható sugara 10cm?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A 36-szög felbontható 36 db egyenlőszárú háromszögre, melynek az alaphoz tartozó magassága a sugárral egyenlő, a csúcsszöge pedig `360/36` = 10 fok.

A magasságok a háromszögeket két derékszögű háromszögre bontják, melyekben az alap fel az egyik befogó, a magasság a másik befogó.

`tan(alpha/2)=(a/2)/m`

a = `2*m*tan(alpha/2)` = `2*10*tan5` = 1,75 cm

A sokszög területe a 36 db egyenlőszárú háromszög területe:

T = `36*(a*m)/2` = `36*(1.75*10)/2` = 315 `cm^2`

A sokszög kerülete a háromszög alapjának 36-szorosa.

K = `36*a` = `36*1.75` = 63 cm
0