`6*a^(5x+2)-7*root()(a^(8x+4))+a^(3x+2)=0`

`6*a^(5x+2)-7*a^(4x+2)+a^(3x+2)=0`

x=0 esetén

`6a^2-7a^2+a^2=0`

Minden a-ra (`a ne 0`) igaz.

a = 0 esetén

`6-7+1=0` is igaz, ekkor `x in RR`.

a = 1 esetén

`6-7+1=0` is igaz `x in RR`.

`6*a^2*a^(5x)-7*a^2*a^(4x)+a^2*a^(3x)=0`

`a^2*(6*(a^x)^5-7*(a^x)^4+(a^x)^3)=0`

a = 0 megoldást már megtaláltuk, most egyszerűsíthetünk vele

`a^(3x)*(6*a^(2x)-7*a^x+1)=0`

`a^x=b`

`6b^2-7b+1=0`

`(6b-1)(b-1)=0` (vagy megoldóképlet)

`b_1=1` = `a^x`

`b_2` = `1/6`

Az első gyökből beláthatjuk, hogy x=0 esetén bármely 'a' érték lehet.

A második gyökből:

`a^x=1/6` /log

`x= (log(1/6))/(log a)` = `-(log6)/(loga)`

Az utóbbi gyök csak pozitív a-kra vonatkozik és `a ne 1` esetén.