Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

55
5. Feladat.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Csatoltam képet.
De amúgy ha ezt mind nem akarod levezetni akkor csak annyit kell tenned hogy veszed a nevezőt ellentétes műveleti jellel és össze veted a kettőt. Mivel eredményül úgyis azt fogod megkapni.
Módosítva: 1 hete
0

5.
b)
`6/(2sqrt 3-sqrt 6) = (6(2 sqrt 3+sqrt 6))/((2 sqrt 3)^2-(sqrt 6)^2) = (6(2 sqrt 3+sqrt 6))/6 = 2 sqrt 3+sqrt 6 = sqrt 12+sqrt 6`

`8/(sqrt 14-sqrt 6) = (8(sqrt 14+sqrt 6))/((sqrt 14)^2-(sqrt 6)^2) = (8(sqrt 14+sqrt 6))/8 = sqrt 14+sqrt 6`

Tehát
`sqrt 12+sqrt 6 lt sqrt 14+sqrt 6`

c)
`4/(2 sqrt 2+2 sqrt 3) = (4(2 sqrt 2-2 sqrt 3))/((2 sqrt 2)^2-(2 sqrt 3)^2) = (4(2 sqrt 2-2 sqrt 3))/(-4) = -(2 sqrt 2-2 sqrt 3) = 2 sqrt 3-2 sqrt 2 = sqrt 12-sqrt 8`

`6/(2 sqrt 3+3 sqrt 2) = (6(2 sqrt 3-3 sqrt 2))/((2 sqrt 3)^2-(3 sqrt 2)^2) = (6(2 sqrt 3-3 sqrt 2))/(-6) = -(2 sqrt 3-3 sqrt 2) = 3 sqrt 2-2 sqrt 3 = sqrt 18-sqrt 12`

Mivel mindegyik gyök alatti kifejezés nagyobb, mint 1 és mivel a gyökvonás ezen a tartományon monoton növekvő, ezért ha
`12-8=4 lt 18-12=6 => sqrt 12-sqrt 8 lt sqrt 18-sqrt 12`

Én meg már neki kezdtem a 6-osnak is Még szerencse akkor, hogy a 6-os c)-t nem kell végig vezetnem... Fúú!
Módosítva: 1 hete
0