Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

148
5. Feladat.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Csatoltam képet.
De amúgy ha ezt mind nem akarod levezetni akkor csak annyit kell tenned hogy veszed a nevezőt ellentétes műveleti jellel és össze veted a kettőt. Mivel eredményül úgyis azt fogod megkapni.
Módosítva: 1 éve
0

5.
b)
`6/(2sqrt 3-sqrt 6) = (6(2 sqrt 3+sqrt 6))/((2 sqrt 3)^2-(sqrt 6)^2) = (6(2 sqrt 3+sqrt 6))/6 = 2 sqrt 3+sqrt 6 = sqrt 12+sqrt 6`

`8/(sqrt 14-sqrt 6) = (8(sqrt 14+sqrt 6))/((sqrt 14)^2-(sqrt 6)^2) = (8(sqrt 14+sqrt 6))/8 = sqrt 14+sqrt 6`

Tehát
`sqrt 12+sqrt 6 lt sqrt 14+sqrt 6`

c)
`4/(2 sqrt 2+2 sqrt 3) = (4(2 sqrt 2-2 sqrt 3))/((2 sqrt 2)^2-(2 sqrt 3)^2) = (4(2 sqrt 2-2 sqrt 3))/(-4) = -(2 sqrt 2-2 sqrt 3) = 2 sqrt 3-2 sqrt 2 = sqrt 12-sqrt 8`

`6/(2 sqrt 3+3 sqrt 2) = (6(2 sqrt 3-3 sqrt 2))/((2 sqrt 3)^2-(3 sqrt 2)^2) = (6(2 sqrt 3-3 sqrt 2))/(-6) = -(2 sqrt 3-3 sqrt 2) = 3 sqrt 2-2 sqrt 3 = sqrt 18-sqrt 12`

Mivel mindegyik gyök alatti kifejezés nagyobb, mint 1 és mivel a gyökvonás ezen a tartományon monoton növekvő, ezért ha
`12-8=4 lt 18-12=6 => sqrt 12-sqrt 8 lt sqrt 18-sqrt 12`

Én meg már neki kezdtem a 6-osnak is :D Még szerencse akkor, hogy a 6-os c)-t nem kell végig vezetnem... Fúú!
Módosítva: 1 éve
0