Az valójában szöveges "egyenletrendszer" lesz. Az egyenlő együtthatók módszere pedig azt jelenti, hogy a két ismeretlen valamelyikét azonos értékre hozzuk úgy, hogy beszorozzuk az egyenletet (akár mindkettőt) valamilyen számmal és utána összeadjuk, vagy kivonjuk egymásból a két egyenletet attól függően, hogy azonosak, vagy ellentétesek az együtthatók előjelei azért, hogy kiessen az adott ismeretlen. Máris mutatom ez itt mit jelent!
a)
Legyen `x` az osztály létszáma, és `y` a busz összköltsége. Ekkor a következő két egyenlet írható fel a szövegből:
`{((x-5)*"3 500" = y), ((x-2)*"3 000" = y):}`
Láthatjuk, hogy itt rögtön teljesül, hogy az egyik változó együtthatója egyenlő, mert mindkét egyenletben `y` szerepel, aminek az együtthatója valójában `1`, ami azonos mindkét esetben. Így tehát egyből ki is vonhatjuk egymásból a kettőt. Mindegy melyikből melyiket.
`(x-5)*"3 500"-(x-2)*"3 000" = y-y`
Osszunk le 500-zal, hogy kezelhetőbbek legyenek a számok!
`(x-5)*7-(x-2)*6 = 0`
`7x-35-6x+12 = 0`
`x-23 = 0 " /"+23`
`x = 23`
Vagyis az osztály létszáma 23 fő. `y`-t pedig úgy kaphatjuk meg, ha bármelyik kezdeti egyenletbe vissza helyettesítjük `x` értékét.
`(23-2)*"3 000" = y`
`21*"3 000" = y`
`y = "63 000"`
Vagyis 63 000 Ft a busz összköltsége.
b)
Itt pedig már szó nincs egyenletrendszerről. Itt csak fel kell írnunk egy egyenletet, ezúttal a fejenkénti költségre, a teljes létszám esetében, ami most legyen `x`. Vagyis
`23*x = "63 000" " /":23`
`x ~~ "2 739,130"`
Viszont mivel ez egy pénzösszeg, így az aktuális szabályok szerint azt 5-re kell kerekíteni, vagyis a fejenkénti összeg a teljes osztálylétszám esetében `"2 740 Ft"` lenne. (Bár ez a kerekítés nem a matek része, de gondoltam így valósághűbb a végeredmény.
)
Remélem így már világosabb!