Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika gyakorló feladat

145
Csatoltam a feladatot. A feladat megoldása megvan, viszont nem értem pontosan hogyan jött ki.
Valaki le tudná írni részletesen a szorzattá alakítást, kiemelését a feladatban?
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika,matek, gyakorlás
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2

`x/(x+2)=8/((x+2)(x-2))`

Felt: Nevező nem lehet nulla, tehát `|x| ne 2`.

Miután ezt kizártuk, lehet szorozni a nevezővel, (x+2)(x-2)-vel.

`x(x+2)=8`

`x^2+2x-8=0`

Megoldóképlet vagy szorzattá alakítás.

`(x+4)(x-2)=0`

Szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

`x_1=2` Kizártuk az elején

`x=4` a megoldás

Ellenőrzés:

`4/(4+2)` = `8/((4+2)(4-2))`

`4/6` = `8/(6*2)`

`4/6=8/12`
Módosítva: 1 éve
1

`x/(x+2) = 8/((x+2)(x-2))`

Először is, a nevező értéke nem lehet nulla, vagyis
`x+2 ne 0 " /"-2`
`x ne -2`

`x-2 ne 0 " /"+2`
`x ne 2`

Majd pedig, a közös nevező `(x+2)(x-2)` lesz, így bővítjük a baloldali törtet `(x-2)`-vel.
`x/(x+2)*(x-2)/(x-2) = 8/((x+2)(x-2))`

`(x(x-2))/((x+2)(x-2)) = 8/((x+2)(x-2)) " /"*(x+2)(x-2)`

`x^2-2x = 8 " /"-8`
`x^2-2x-8 = 0`
`x_(1,2) = (2+-sqrt((-2)^2-4*(-8)))/2 = (2+-sqrt 36)/2 = (2+-6)/2 = {(x_1 = 8/2 = 4), (cancel(x_2 = -4/2 = -2)):}`

Remélem ez segített! :)
Módosítva: 1 éve
1