Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika gyakorló feladat

45
Csatoltam a feladatot. A feladat megoldása megvan, viszont nem értem pontosan hogyan jött ki.
Valaki le tudná írni részletesen a szorzattá alakítást, kiemelését a feladatban?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika,matek, gyakorlás
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2

`x/(x+2)=8/((x+2)(x-2))`

Felt: Nevező nem lehet nulla, tehát `|x| ne 2`.

Miután ezt kizártuk, lehet szorozni a nevezővel, (x+2)(x-2)-vel.

`x(x+2)=8`

`x^2+2x-8=0`

Megoldóképlet vagy szorzattá alakítás.

`(x+4)(x-2)=0`

Szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

`x_1=2` Kizártuk az elején

`x=4` a megoldás

Ellenőrzés:

`4/(4+2)` = `8/((4+2)(4-2))`

`4/6` = `8/(6*2)`

`4/6=8/12`
Módosítva: 2 hete
1

`x/(x+2) = 8/((x+2)(x-2))`

Először is, a nevező értéke nem lehet nulla, vagyis
`x+2 ne 0 " /"-2`
`x ne -2`

`x-2 ne 0 " /"+2`
`x ne 2`

Majd pedig, a közös nevező `(x+2)(x-2)` lesz, így bővítjük a baloldali törtet `(x-2)`-vel.
`x/(x+2)*(x-2)/(x-2) = 8/((x+2)(x-2))`

`(x(x-2))/((x+2)(x-2)) = 8/((x+2)(x-2)) " /"*(x+2)(x-2)`

`x^2-2x = 8 " /"-8`
`x^2-2x-8 = 0`
`x_(1,2) = (2+-sqrt((-2)^2-4*(-8)))/2 = (2+-sqrt 36)/2 = (2+-6)/2 = {(x_1 = 8/2 = 4), (cancel(x_2 = -4/2 = -2)):}`

Remélem ez segített!
Módosítva: 2 hete
1