Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Vegyes feladatok
kovacs.laszlo1122
kérdése
494
Tudnának segiteni legalább azzal hogy rávezetnek a feladatra.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
4
bongolo
{ 
}
válasza
1)
Közepesnél nem rosszabb: 3, 4, 5
Ebből van `30·5/6`. Akkor azok, akik 1-es vagy 2-esek, azokból van `30·1/6=5`
Közepesnél nem jobb: 1, 2, 3
Belőlük van `30·(40)/(100)`
Megy már?
2)
Eredeti ár: x
25%-kal csökkentett ár az eredeti ár 75%-a: `x·(75)/(100)`
Ennek a 25%-ával növelték, vagyis ennek a 125%-a lett: `x·(75)/(100)·(125)/(100)`
Ebből már megy?
Közepesnél nem rosszabb: 3, 4, 5
Ebből van `30·5/6`. Akkor azok, akik 1-es vagy 2-esek, azokból van `30·1/6=5`
Közepesnél nem jobb: 1, 2, 3
Belőlük van `30·(40)/(100)`
Megy már?
2)
Eredeti ár: x
25%-kal csökkentett ár az eredeti ár 75%-a: `x·(75)/(100)`
Ennek a 25%-ával növelték, vagyis ennek a 125%-a lett: `x·(75)/(100)·(125)/(100)`
Ebből már megy?
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ }
válasza
3)
Nevezzök L-nek az apa lépésének a hosszát, ℓ-nek a fiúét.
Nevezzük T-nek azt az időt, ameddig az apa lép egyet, t-nek azt, amíg a fiú.
Az apa 6-ot lép, amíg a fia 7-et: 6T = 7t
Az apa 3 lépése olyan hosszú, mint a fiú 5 lépése: 3L = 5ℓ
A végén az apa lépéseit kérdezik, tehát érdemes az apa lépései hosszával számolni mindent. Számoljuk tehát ki ℓ-et először:
`ℓ = 3/5 L`
A fiú lépésének az idejét is fejezzük ki az apa idejével:
`t = 6/7 T`
Mondjuk `x` lépéssel érte utol az apa a fiát:
Ennek hossza `x·L`, ennyit ment előre.
Mindez ennyi időbe került: `x·T`
Ezalatt a fiú ennyit lépett: `(x·T)/t = (x·T)/(6/7 T) = x·7/6`
A fiú tehát eddig jutott: `(30+x·7/6)·ℓ = (30+x·7/6)·3/5 L`
Az apa is pont ugyanoda jutott, hisz utolérte:
`x·L = (30+x·7/6)·3/5 L`
`x = (30+x·7/6)·3/5`
Ezt az egyenletet kell megoldani.
Nevezzök L-nek az apa lépésének a hosszát, ℓ-nek a fiúét.
Nevezzük T-nek azt az időt, ameddig az apa lép egyet, t-nek azt, amíg a fiú.
Az apa 6-ot lép, amíg a fia 7-et: 6T = 7t
Az apa 3 lépése olyan hosszú, mint a fiú 5 lépése: 3L = 5ℓ
A végén az apa lépéseit kérdezik, tehát érdemes az apa lépései hosszával számolni mindent. Számoljuk tehát ki ℓ-et először:
`ℓ = 3/5 L`
A fiú lépésének az idejét is fejezzük ki az apa idejével:
`t = 6/7 T`
Mondjuk `x` lépéssel érte utol az apa a fiát:
Ennek hossza `x·L`, ennyit ment előre.
Mindez ennyi időbe került: `x·T`
Ezalatt a fiú ennyit lépett: `(x·T)/t = (x·T)/(6/7 T) = x·7/6`
A fiú tehát eddig jutott: `(30+x·7/6)·ℓ = (30+x·7/6)·3/5 L`
Az apa is pont ugyanoda jutott, hisz utolérte:
`x·L = (30+x·7/6)·3/5 L`
`x = (30+x·7/6)·3/5`
Ezt az egyenletet kell megoldani.
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ }
válasza
4)
Mondjuk x tanuló van.
Akkor x-3 osztható 6-tal, 7-tel, 8-cal és 10-zel is.
Viszont nem 6·7·8·10+3 a válasz, mert mondjuk az a legkisebb szám, ami 8-cal és 6-tal is osztható, az nem 6·8=48, hanem 3·8=24, ugyanis 3·8 ugyanaz, mint 3·2·4 vagyis 6·4. Ez a legkisebb közös többszörös nevű dolog, ehhez fel kell írni a számok prímtényezőit, és azokból választani mindből a legnagyobb kitevőjű hatványt:
6 = 2·3
7 = 7
8 = 2³
10 = 2·5
A legkisebb közös többszörösük tehát: 2³·3·5·7
Ez pesze még x-3 legkisebb lehetséges értéke.
Mondjuk x tanuló van.
Akkor x-3 osztható 6-tal, 7-tel, 8-cal és 10-zel is.
Viszont nem 6·7·8·10+3 a válasz, mert mondjuk az a legkisebb szám, ami 8-cal és 6-tal is osztható, az nem 6·8=48, hanem 3·8=24, ugyanis 3·8 ugyanaz, mint 3·2·4 vagyis 6·4. Ez a legkisebb közös többszörös nevű dolog, ehhez fel kell írni a számok prímtényezőit, és azokból választani mindből a legnagyobb kitevőjű hatványt:
6 = 2·3
7 = 7
8 = 2³
10 = 2·5
A legkisebb közös többszörösük tehát: 2³·3·5·7
Ez pesze még x-3 legkisebb lehetséges értéke.
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ }
válasza
5)
AB=AC
AB+AC=4AM vagyis AB=2AM
Legyen mondjuk AM=1, akkor AB=2
Rajzolj fel egy tetszőleges szimmetrikus (vagyis egyenlőszárú) háromszöget, a magasság két egyforma derékszögűre bontja.
Az AM szakaszt tükrözd a BC egyenesre, magyarul mondjuk az AMB háromszöget tükrözted a BC egyenesre. Az A pont tükörképe legyen a D pont. Írd oda az AB=2, AM=1, AD=... mennyi? BD=... mennyi oldalhosszakat. Látni fogod rögtön, hogy mekkorák a szögek.
AB=AC
AB+AC=4AM vagyis AB=2AM
Legyen mondjuk AM=1, akkor AB=2
Rajzolj fel egy tetszőleges szimmetrikus (vagyis egyenlőszárú) háromszöget, a magasság két egyforma derékszögűre bontja.
Az AM szakaszt tükrözd a BC egyenesre, magyarul mondjuk az AMB háromszöget tükrözted a BC egyenesre. Az A pont tükörképe legyen a D pont. Írd oda az AB=2, AM=1, AD=... mennyi? BD=... mennyi oldalhosszakat. Látni fogod rögtön, hogy mekkorák a szögek.
0
- Még nem érkezett komment!