1)
Közepesnél nem rosszabb: 3, 4, 5
Ebből van `30·5/6`. Akkor azok, akik 1-es vagy 2-esek, azokból van `30·1/6=5`
Közepesnél nem jobb: 1, 2, 3
Belőlük van `30·(40)/(100)`
Megy már?

2)
Eredeti ár: x
25%-kal csökkentett ár az eredeti ár 75%-a: `x·(75)/(100)`
Ennek a 25%-ával növelték, vagyis ennek a 125%-a lett: `x·(75)/(100)·(125)/(100)`
Ebből már megy?

3)
Nevezzök L-nek az apa lépésének a hosszát, ℓ-nek a fiúét.
Nevezzük T-nek azt az időt, ameddig az apa lép egyet, t-nek azt, amíg a fiú.

Az apa 6-ot lép, amíg a fia 7-et: 6T = 7t
Az apa 3 lépése olyan hosszú, mint a fiú 5 lépése: 3L = 5ℓ

A végén az apa lépéseit kérdezik, tehát érdemes az apa lépései hosszával számolni mindent. Számoljuk tehát ki ℓ-et először:
`ℓ = 3/5 L`
A fiú lépésének az idejét is fejezzük ki az apa idejével:
`t = 6/7 T`

Mondjuk `x` lépéssel érte utol az apa a fiát:
Ennek hossza `x·L`, ennyit ment előre.
Mindez ennyi időbe került: `x·T`
Ezalatt a fiú ennyit lépett: `(x·T)/t = (x·T)/(6/7 T) = x·7/6`
A fiú tehát eddig jutott: `(30+x·7/6)·ℓ = (30+x·7/6)·3/5 L`
Az apa is pont ugyanoda jutott, hisz utolérte:

`x·L = (30+x·7/6)·3/5 L`
`x = (30+x·7/6)·3/5`
Ezt az egyenletet kell megoldani.

4)
Mondjuk x tanuló van.
Akkor x-3 osztható 6-tal, 7-tel, 8-cal és 10-zel is.
Viszont nem 6·7·8·10+3 a válasz, mert mondjuk az a legkisebb szám, ami 8-cal és 6-tal is osztható, az nem 6·8=48, hanem 3·8=24, ugyanis 3·8 ugyanaz, mint 3·2·4 vagyis 6·4. Ez a legkisebb közös többszörös nevű dolog, ehhez fel kell írni a számok prímtényezőit, és azokból választani mindből a legnagyobb kitevőjű hatványt:
6 = 2·3
7 = 7
8 = 2³
10 = 2·5
A legkisebb közös többszörösük tehát: 2³·3·5·7

Ez pesze még x-3 legkisebb lehetséges értéke.

5)
AB=AC
AB+AC=4AM vagyis AB=2AM

Legyen mondjuk AM=1, akkor AB=2
Rajzolj fel egy tetszőleges szimmetrikus (vagyis egyenlőszárú) háromszöget, a magasság két egyforma derékszögűre bontja.
Az AM szakaszt tükrözd a BC egyenesre, magyarul mondjuk az AMB háromszöget tükrözted a BC egyenesre. Az A pont tükörképe legyen a D pont. Írd oda az AB=2, AM=1, AD=... mennyi? BD=... mennyi oldalhosszakat. Látni fogod rögtön, hogy mekkorák a szögek.