Szerkesztés

A 2*√5 hosszúságot az előbbi feladatnál levezetett módon is meg lehet szerkeszteni úgy, hogy egy 1 egység és egy 5 egység hosszú szakaszt egymás mellé rakunk, az így nyert 6 egység hosszú szakaszra kört emelünk, és a szakaszok közös végpontjába merőleges egyenest állítunk, ami 2 helyen metszi a kört; a metszéspontok által alkotott szakasz hossza pont 2*√5 hosszú lesz. Azonban észre lehet venni, hogy 1²+2²=√5², tehát ha szerkszetünk egy 1 és 2 egység befogójú derékszögű háromszöget, akkor annak átfogója √5 egység hosszú lesz, ezt a hosszt pedig könnyedén meg tudjuk kétszerezni.
10+2*√5 hosszt nemes egyszerűséggel úgy kapunk, hogy az előbbi hosszhoz hozzárakunk 10 egységet. Ennek a gyökét megint egy egyszerű lépéssel kapjuk meg; hozzárakunk egy egységhosszt, tehát 11+2*√5 hosszú szakaszt kapunk, erre állítunk egy Thalesz-kört, majd az 1 és a 10+2*√5 szakaszok közös pontjába merőleges félegyenest állítunk, és ahol metszi egymást a félegyenes és a kör, ott lesz a √ 10+2*√5  hosszú szakasz másik végpontja. Végül az (1/4)* √ 10+2*√5  szakaszt úgy kapjuk, hogy a √ 10+2*√5  szakaszt kétszer elfelezzük.