Ehhez két dolgot kell tudni:

Thalesz-tétel
Derékszögű háromszögre vonatkozó magasságtétel

Ha ezeket tudju, akkor így járunk el:

1. Felveszünk egy egyenest.
2. Erre az egyenesre felmérjük az a és b szakaszokat egymás mellé, ezzel kapunk egy a+b hosszú szakaszt.
3. Megszerkesztjük az a+b hosszú szakasz felezőpontját.
4. A felezőpontból a+b átmérőjű kört szerkesztünk
5. Az a és b szakaszok közös végpontjába merőleges félegyenest állítunk. Ez a félegyenes metszi a kört.

A metszéspont és az a+b hosszú szakasz végpontjai Thalesz tételének értelmében derékszögű háromszöget határoznak meg, ahol az átfogó az a+b hosszú szakasz, tehát az előbb a derékszögű háromszög átfogójához tartozó magasságát szerkesztettük meg, aminek hossza a magasságtétel értelmében √ a*b , ezt akartuk elérni.