Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Gömb hasonlóság

47
Következő feladatba kérek Tőletek segítséget!
Gömb térfogata 27cm3 lamda=3
Mennyi az? R és az R' ill A és A'
SOS lenne! Köszönöm szépen!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az R az eredeti gömb sugara. R' a nagyítót gömb sugara. A az eredeti gömb felszíne. A' a nagyítót gömb felszíne. Lambda pedig a nagyítás vagy kicsinyített mértékének szorzó száma. Ha + nagyítás ha - akkor kicisnyités. Remélem tudtam segíteni a feladat megoldóknak hogy megtudják csinálni könnyebben ha esetleg nem értettetek volna valamit nyugodtan kérdezzetek.
1

Tehát az eredeti gömb sugara:

`V=(4R^3 pi)/3` `rightarrow` `R=root(3)((3*V)/(4*pi))` = `root(3)((3*27)/(4*3.14)` = 1,86 cm

`lambda` = `(R')/R` `rightarrow` `R'=R*lambda` = `1.86*3` = 5,58 cm

A = `4R^2 pi` = `4*1.86^2*3.14` = 43,47 `cm^2`

A'= `4 R'^2 pi` = `4*5.58^2*3.14` = 391,27 `cm^2`

V' = `(4R'^3 pi)/3` = `(4*5.58^3*3.14)/3` = 729 `cm^3`

A `|lambda| gt 1` jelenti a nagyítást, a `|lambda| lt 1` a kicsinyítést.

Ha `lambda lt 0`, akkor tükrözés van, de ezt síkidomoknál használjuk.

Ha `(R')/R` = 3, akkor `(A')/A` = `3^2` = 9 és `(V')/V` = `3^3` = 27.
1