Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Gömb hasonlóság

234
Következő feladatba kérek Tőletek segítséget!
Gömb térfogata 27cm3 lamda=3
Mennyi az? R és az R' ill A és A'
SOS lenne! Köszönöm szépen!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az R az eredeti gömb sugara. R' a nagyítót gömb sugara. A az eredeti gömb felszíne. A' a nagyítót gömb felszíne. Lambda pedig a nagyítás vagy kicsinyített mértékének szorzó száma. Ha + nagyítás ha - akkor kicisnyités. Remélem tudtam segíteni a feladat megoldóknak hogy megtudják csinálni könnyebben ha esetleg nem értettetek volna valamit nyugodtan kérdezzetek.
1

Tehát az eredeti gömb sugara:

`V=(4R^3 pi)/3` `rightarrow` `R=root(3)((3*V)/(4*pi))` = `root(3)((3*27)/(4*3.14)` = 1,86 cm

`lambda` = `(R')/R` `rightarrow` `R'=R*lambda` = `1.86*3` = 5,58 cm

A = `4R^2 pi` = `4*1.86^2*3.14` = 43,47 `cm^2`

A'= `4 R'^2 pi` = `4*5.58^2*3.14` = 391,27 `cm^2`

V' = `(4R'^3 pi)/3` = `(4*5.58^3*3.14)/3` = 729 `cm^3`

A `|lambda| gt 1` jelenti a nagyítást, a `|lambda| lt 1` a kicsinyítést.

Ha `lambda lt 0`, akkor tükrözés van, de ezt síkidomoknál használjuk.

Ha `(R')/R` = 3, akkor `(A')/A` = `3^2` = 9 és `(V')/V` = `3^3` = 27.
1