Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Versenyfeladat

59
Van-e olyan n egész szám, amelyre n+1/15 és n+8/21 értéke is egész?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Nincs. Egész számot össze adva törtel soha nem lesz egész.
0

Ha két szám egész, akkor az összegük is egész.

Ha a két szám `n+1/15` és `n+8/21`, akkor
`2n+1/15+8/21 = 2n+(7+40)/105 = 2n+47/105`

A pedig a két szám `(n+1)/15` és `(n+8)/21`, akkor
`(n+1)/15+(n+8)/21 = (7n+7+5n+40)/105 = (12n)/105+47/105`

A `47/105` nem függ `n`-től és nem egész, vagyis nincs olyan `n`, amire a két szám értéke egész.
0