Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Versenyfeladat
2003
kérdése
156
Van-e olyan n egész szám, amelyre n+1/15 és n+8/21 értéke is egész?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Törölt
megoldása
Nincs. Egész számot össze adva törtel soha nem lesz egész.
0
-
2 hete nem aludtam: Szerintem le maradt egy, illetve jelen esetben két zárójel, és a kérdés valójában ezekre vonatkozik: (n+1)/15 és (n+8)/21. Amit annyira nem bonyolult kitalálni, és tőled főleg nevetséges, amikor másokat kb. még le is köptél, amikor rontottak. 1 éve 1
Epyxoid
{ Tanár }
válasza
Ha két szám egész, akkor az összegük is egész.
Ha a két szám `n+1/15` és `n+8/21`, akkor
`2n+1/15+8/21 = 2n+(7+40)/105 = 2n+47/105`
A pedig a két szám `(n+1)/15` és `(n+8)/21`, akkor
`(n+1)/15+(n+8)/21 = (7n+7+5n+40)/105 = (12n)/105+47/105`
A `47/105` nem függ `n`-től és nem egész, vagyis nincs olyan `n`, amire a két szám értéke egész.
Ha a két szám `n+1/15` és `n+8/21`, akkor
`2n+1/15+8/21 = 2n+(7+40)/105 = 2n+47/105`
A pedig a két szám `(n+1)/15` és `(n+8)/21`, akkor
`(n+1)/15+(n+8)/21 = (7n+7+5n+40)/105 = (12n)/105+47/105`
A `47/105` nem függ `n`-től és nem egész, vagyis nincs olyan `n`, amire a két szám értéke egész.
0
- Még nem érkezett komment!