2.
a)
Legyen a kétágyas kórtermek száma `x`, a négyágyasaké pedig `y`. Ekkor
`{(x+y = 16), (2x+4y = 54):}`

Az egyenlő együtthatók módszerével úgy lehet megoldani, hogy valamelyik változó értékét ugyanannyira hozod és utána kivonod egymásból a két egyenletet. Például ha a második egyenletet leosztjuk 2-vel, akkor `x+2y = 27` lesz. Ha ebből kivonjuk a másik egyenletet, akkor egyből kieseik az `x`:
`2y-y = 27-16`
`y = 11`

`x+11 = 16 " /"-11`
`x = 5`

Ez volt az egyenlő együtthatók módszere. Behelyettesítéssel pedig úgy lehet megoldani, hogy az egyikből kifejezed az egyik változót. Mondjuk az elsőből az `x`-et (de lehet az `y`-t is) és a másikba az `x` helyére behelyettesíted, amit `x`-re kaptál.
`x+y = 16 => x = 16-y`
`2(16-y)+4y = 54`
`32-2y+4y = 54 " /"-32`
`2y = 22 " /":2`
`y = 11`

És kijön ugyanaz `x`-re és `y`-ra is. Ami azt jelenti, hogy 5 darab kétágyas kórterem és 11 darab 4 ágyas kórterem lehet, hogy ha 16 a kórtermek száma és 54 az ágyak száma.

b) `x = 10`
Mivel 16 kórterem van összesen, ezért ha 10 kétágyas van, akkor 4 ágyasból
`10+y = 16 " /"-10`
`y = 6`

Vagyis az ágyak száma:
`2*10+4*6 = 20+24 = 48` darab ágy lenne így!

c) Ez cseles! Itt azt kötik ki, hogy hány darab 2 ágyas kórterem lehet maximum, de azt nem, hogy hány darab 4 ágyas lehet. Márpedig a 4 ágyasban van több ágy, vagyis ha mi a lehető legtöbb ágyat akarjuk, ahhoz 0 kétágyas kórtermet és 16 darab négyágyasat kell hogy válasszunk, vagyis a maximális ágyak száma:
`4*16 = 64`
Tehát 64 ágyat tudnak elhelyezni maximum. Bár azt nem tudom, hogy ez-e a kérdés. Elég árnyaltan fogalmaznak.

3.
Nevezzük a két végállomás között megtett utat `s`-nek, mert ez mindentől függetlenül változatlan. Illetve a menetrend szerinti átlagsebességet `v`-nek, a menetrendi időt pedig `t`-nek. Az átlagsebesség az a megtett út és az eltelt idő hányadosa. `v = s/t` (ennyi még megy fizikából! ) Megmondom őszintén, halvány lila dunsztom nincs hogyan kéne ezt megoldani, de nekifutok, aztán lesz ami lesz

Mivel a sebesség mértékegysége kilométer per óra, ezért a távolság mértékegysége a `"km"` lesz, az időé pedig óra.
`t_1 = 48\ "perc" = 48/60\ "óra" = 4/5\ "óra" = "0,8 óra"`
`t_2 = 1\ "óra"\ 36\ "perc" = 1+36/60\ "óra" = 8/5\ "óra" = "1,6 óra"`
Vagyis a két esetből felírható egyenletek:
`{(v+8 = s/(t-"0,8")), (v-12 = s/(t+"1,6")):}`

Mivel `s = v*t`, a két egyenlet tovább egyszerűsödik
`v+8 = (v*t)/(t-"0,8")`
`(v+8)(t-4/5) = vt`
`cancel(vt)-4/5 v+8t-32/5 = cancel(vt) " /"*5/4`
`10t-v-8 = 0 " /"+8`
`"I."\ 10t-v = 8`

`v-12 = (v*t)/(t+"1,6")`
`(v-12)(t+8/5) = vt`
`cancel(vt)+8/5 v-12t-12*8/5 = cancel(vt) " /"*5/4`
`2v-15t-24 = 0 " /"+24`
`"II."\ 2v-15t = 24`

Adjuk hozzá a az `"I."` kétszeresét a `"II."`-hoz:
`20t-15t = 16+24`
`5t = 40 " / ":5`
`t = 8`

`10*8-v = 8 " /"+v-8`
`v = 72`

Ami azt jelenti, hogy `"72 km/h"` az előírt átlagsebesség. (És `"8 óra"` a menetidő!! Az igen.)

A megtett út pedig:
`s = v*t = 72*8 = "576 km"` (Ez se egy helyi járat...)

Mindenesetre szólj nyugodtan ha bármi nem világos