Légyszi ha tudsz segíts

a,

I. x-y=7 `rightarrow` x=y+7

II. 3x+2y=16

II. 3(y+7)+2y=16

3y+21+2y=16

5y+21=16 /-21

5y= -5

y = -1

I. x = -1+7 = 6

Megoldás a (-1;6) számpár.

b,

I. 30x+40y=45

II. 30x-54y=96

I. - II.:

94y = -51

y= `-51/94`

I. `30x+40*(-51/94)=45`

`30x=45+(40*51)/94`

x = `(45+(40*51)/94)/30` = `209/94`

Megoldás a `(-51/94;209/94)` számpár.

c,

I. `1/2*x-4/3*y=-30`

II. `(x+y)/5=10` `rightarrow` x+y=50 `rightarrow` y=50-x

I. `1/2*x-4/3*(50-x)=-30`

I. `1/2*x-200/3+4/3*x=-30` /*6

3x-400+8x=-180 /+400

11x = 220 /:(11)

x = 20

II. y=`50-20` = 30

Megoldás a (20;30) számpár.

Mindet ellenőrizni!

a.)
Beszorzod az első egyenletet (-3)-al.
`{(x,-,y,=,7),(3x,+,2y,=,16):}` `=>` `{(-3x,+,3y,=,-21),(3x,+,2y,=,16):}`

Összeadod az egyenleteket.
`5y = -5`

Kiszámolod y-t.
`y = -1`



Visszahelyettesítesz x-be.
`x-(-1)=7`

Elévgzed az összevonást.
`x=6`

`(x,y) = (6,-1)`

b.)
Megszorzod a 2. egyenletet (-1)-el.
`{(30x,+,40y,=,45),(30x,-,54y,=,96):}` `=>` `{(30x,+,40y,=,45),(-30x,+,54y,=,-96):}`

Összeadod a két egyenlete.
`94y = -51`

Elvégzed az osztást.
`y=-51/94`



Visszahelyettesítesz x-be.
`30x+40*(-51/94) =45`

Elvégzed a szökséges összeadást és osztást.
`x=209/94`

`(x,y) = (209/94,-51/94)`

c.)
Az első egyenletet megszorzod 6-al a másodikat (-3)-al.
`{(1/2x,-,4/3y,=,-30),(,(x+y)/3,,=,16):}` `=>` `{(3x,-,8y,=,-180),(x,+,y,=,50):}` `=>` `{(3x,-,8y,=,-180),(-3x,-,3y,=,-150):}`

Összeadod az egyenleteket.
`-11y = -330`

Elvégzed az osztást.
`y=30`



Visszahelyettesítesz x-be.
`x+30=50`

Elvégzed a kivonást.
`x=20`

`(x,y)=(20,30)`