Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segítséget szeretnék kérni, a házi feladatom megoldásában

83
a, Mekkora annak a körnek a sugara, amelyben a 132,6 °-os középponti szöghöz 12cm hosszú húr tartozik?
b, Milyen messze van ez a húr a kör középpontjától?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, 11. osztály
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`alpha = "132,6°, " h = "12 cm"`

A húr és a két végéhez húzott sugarak egy egyenlő szárú háromszöget alkotnak. Ha ezt az `alpha` szög mentén megfelezzük, akkor egy derékszögű háromszöget kapunk, aminek az egyik szöge `alpha/2`, az ezzel szemközti befogója `h/2`, a másik `d`, a távolsága a húrnak a kör középpontjától, illetve az átfogó `r`, a kör sugara. Így aztán
a)
`sin(alpha"/"2) = (h"/"2)/r => r = (h"/"2)/sin(alpha"/"2) = 6/sin("66,3°") ~~ "6,553 cm"`

b)
`"tg"(alpha"/"2) = (h"/"2)/d => d = (h"/"2)/("tg"(alpha"/"2)) = 6/("tg"("66,3°")) ~~ "2,634 cm"`

Nyugodtan szólj ha bármi kérdésed van!
Módosítva: 1 hete
0