Oldjuk meg!

A számrendszeres feladatok igazi ritkaságok errefelé!

1. `1001_5 * bar(xy)_5 = 32032_5`

2. `bar(abab)_n : bar(ab)_n = 101_2`

1.
`1001_5 * bar(xy)_5 = 32032_5 " /":1001_5`
`bar(xy)_5= 32_5`

Vagyis `x = 3` és `y = 2`.

2. `n gt 0 ", " a, b lt n`
`(an^3+bn^2+an+b)/(an+b) = 2^2+1`
`(an(n^2+1)+b(n^2+1))/(an+b) = 5`
`((n^2+1) cancel((an+b)))/cancel(an+b) = 5`
`n^2+1 = 5 " /"-1`
`n^2 = 4 " /"sqrt`
`n = 2`

Vagyis a 2-es számrendszerben teljesül csakis ez az egyenlet. Illetve `a` és `b` pedig vagy `a=0` és `b=1`, vagy `a=1` és `b=0`.

Nyugodtan szólj ha bármi kérdésed van!