Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Indukció matematika

36
(bn)n adott
b4+27b1=54
b3-3b2+9b1=9
b=?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ez megint csak számtani sorozat lesz szerintem.

`{(b_4+27b_1 = 54),
(b_3-3b_2+9b_1 = 9):}`

`b_n = b_1+(n-1)*d`

Vagyis
`(b_1+3d)+27b_1 = 54`
`"I."\ 28b_1+3d = 54`

`(b_1+2d)-3(b_1+d)+9b_1 = 9`
`"II."\ 7b_1-d = 9`

Adjuk hozzá a `"II."` 3-szorosát az `"I."`-höz:
`28b_1+21b_2 = 54+27`
`49b_1 = 81 " /":49`
`b_1 = 81/49`

`7*81/49-d = 9`
`81/7-d = 9`
`d = 81/7-9 = 18/7`

Remélem ez kellett.
Módosítva: 3 hete
1