Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Indukció matematika
marcusbela2
kérdése
129
7+9+11+...+n=315
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Ez nem teljes indukció, hanem számtani sorozat.
`a_1 = 7", " d = 2", " S_n = 315", " a_n = ?`
`a_n = a_1+(n-1)*d`
`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2 = ((a_1+(a_1+(n-1)*d))*n)/2 = ([2a_1+(n-1)*d]*n)/2`
Behelyettesítve:
`315 = ([2*7+(n-1)*2]*n)/2`
`315 = ((14+2n-2)*n)/2`
`315 = (12n+2n^2)/2 " /"-315`
`n^2+6n-315 = 0`
`n_1 = 15 ``", "`` cancel(n_2 = -21)`, mivel `n > 0`
Tehát
`a_15 = 7+14*2 = 7+28 = 35`
Szólj nyugodtan ha bármi kérdésed lenne!
`a_1 = 7", " d = 2", " S_n = 315", " a_n = ?`
`a_n = a_1+(n-1)*d`
`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2 = ((a_1+(a_1+(n-1)*d))*n)/2 = ([2a_1+(n-1)*d]*n)/2`
Behelyettesítve:
`315 = ([2*7+(n-1)*2]*n)/2`
`315 = ((14+2n-2)*n)/2`
`315 = (12n+2n^2)/2 " /"-315`
`n^2+6n-315 = 0`
`n_1 = 15 ``", "`` cancel(n_2 = -21)`, mivel `n > 0`
Tehát
`a_15 = 7+14*2 = 7+28 = 35`
Szólj nyugodtan ha bármi kérdésed lenne!
Módosítva: 1 éve
1
- Még nem érkezett komment!