Ha jól gondolom, akkor erről a sorozatról van szó:
`a_n = (n+2)/(2n-8)`

Kis n-eknél (n < 4) `a_n` negatív is tud lenni, n=4-re nincs is értelmezve, de aztán 1/2-nél nagyobb pozitív értékeket vesz fel.

(Könnyű belátni, hogy n > 4 esetén `a_n` > 1/2, próbáld levezetni.)

Ez fura nekem, hogy az a kérdés, hogy `a_n` valamilyen sugarú környezetébe essenek a sorozat elemei... Mi ott az `a_n`?

Valójában az van, hogy a sorozat elemei az 1/2-hez tartanak. Tehát annak van értelme, hogy az 1/2 valamilyen sugarú környezetébe essenek a sorozat elemei.

a) 1/100:
Olyan n-eknél esnek ebbe a sugarú környezetbe, ahol
`|a_n - 1/2| le 1/100`

n > 4 esetén `a_n > 1/2`, elhagyható az abszolút érték jel:
`a_n - 1/2 le 1/100`
`a_n le 0","51`

`(n+2)/(2n-8) le 0","51`
szorozz át a 2n-8-cal (ami pozitív) és oldd meg n-re.

Ugyanígy a b)-t is csináld meg.