Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozatok
nuki5553
kérdése
200
Egy számtani sorozat első tagja 38, differenciája -5.
a) Adja meg a sorozat első 43 tagjának összegét.
b) Számítsa ki az n értékét és a sorozat n-edik tagját, ha az első n tag összege -637.
a) Adja meg a sorozat első 43 tagjának összegét.
b) Számítsa ki az n értékét és a sorozat n-edik tagját, ha az első n tag összege -637.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
összeg, számtani, sorozatok, segítség
összeg, számtani, sorozatok, segítség
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
`a_1 = 38", " d = -5`
a)
`a_(43) = a_1+(n-1)*d = 38+42*(-5) = -172`
`S_(43) = ((a_1+a_(43))*43)/2 = ((38+(-172))*43)/2 = -"2 881"`
b) `S_n = -637`
`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2 = ((a_1+(a_1+(n-1)*d))*n)/2 = ([2a_1+(n-1)*d]*n)/2`
Behelyettesítve:
`-637 = ([2*38+(n-1)*(-5)]*n)/2 " /"*2`
`-1274 = (76-5n+5)*n`
`-1274 = 81n-5n^2 " /"+5n^2-81n`
`5n^2-81n-1274 = 0`
`n_1 = 26 ``", "`` cancel(n_2 = -49/2)`, mivel `n > 0`
Szólj nyugodtan ha bármi kérdésed lenne!
a)
`a_(43) = a_1+(n-1)*d = 38+42*(-5) = -172`
`S_(43) = ((a_1+a_(43))*43)/2 = ((38+(-172))*43)/2 = -"2 881"`
b) `S_n = -637`
`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2 = ((a_1+(a_1+(n-1)*d))*n)/2 = ([2a_1+(n-1)*d]*n)/2`
Behelyettesítve:
`-637 = ([2*38+(n-1)*(-5)]*n)/2 " /"*2`
`-1274 = (76-5n+5)*n`
`-1274 = 81n-5n^2 " /"+5n^2-81n`
`5n^2-81n-1274 = 0`
`n_1 = 26 ``", "`` cancel(n_2 = -49/2)`, mivel `n > 0`
Szólj nyugodtan ha bármi kérdésed lenne!
Módosítva: 1 éve
1
- Még nem érkezett komment!