Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Számtani sorozatok

30
Egy számtani sorozat első tagja 38, differenciája -5.

a) Adja meg a sorozat első 43 tagjának összegét.

b) Számítsa ki az n értékét és a sorozat n-edik tagját, ha az első n tag összege -637.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
összeg, számtani, sorozatok, segítség
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
`a_1 = 38", " d = -5`

a)
`a_(43) = a_1+(n-1)*d = 38+42*(-5) = -172`

`S_(43) = ((a_1+a_(43))*43)/2 = ((38+(-172))*43)/2 = -"2 881"`

b) `S_n = -637`
`S_n = ((a_1+a_n)*n)/2 = ((a_1+(a_1+(n-1)*d))*n)/2 = ([2a_1+(n-1)*d]*n)/2`

Behelyettesítve:
`-637 = ([2*38+(n-1)*(-5)]*n)/2 " /"*2`
`-1274 = (76-5n+5)*n`
`-1274 = 81n-5n^2 " /"+5n^2-81n`
`5n^2-81n-1274 = 0`
`n_1 = 26 ``", "`` cancel(n_2 = -49/2)`, mivel `n > 0`

Szólj nyugodtan ha bármi kérdésed lenne!
Módosítva: 3 hete
1

Köszönöm szépen, nagyon hálás vagyok!!!
1