13,

a, 1 ember 5 másikkal tud kezet fogni, 6 ember tehát `6*5`-tel, de így mindenki kétszer fog kezet; az összes kézfogás tehát `(6*5)/2` = 15 darab.

b, Első helyre írhatunk 6-féle számjegyet, a másodikra már csak ötöt. Ez összesen `6*5`=30-féle szám képezhető.

5,

1 fő 19 címet írt, akkor 20 fő `20*19` = 380 címet írtak le.

Kézfogás: 1 fő 19 másikkal fogott kezet, 20 fő `20*19` kézfogás, de mindenki így kétszer fogna kezet, így felezzük; az összes kézfogás `(20*19)/2` = 190 kézfogás.