Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Algebra 2

203
Legyenek x, y, z ∈ R \ {0} olyan valós számok, melyekre teljesül, hogy:
`x+y+z=1 ^^ frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}=0`

Határozzuk meg a következő kifejezést:
`x^2+y^2+z^2`
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`1/x+1/y+1/z = (yz+xz+xy)/(xyz) = 0 => yz+xz+xy = 0`

`(x+y+z)^2 = 1^2`
`x^2+y^2+z^2+2(yz+xz+xy) = 1`
`x^2+y^2+z^2+2*0 = 1`
`x^2+y^2+z^2 = 1`
Módosítva: 3 éve
2