Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

SOSSSSSSSSSSS!

177
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A szabályos háromoldalú gúlának az oldallapjai egyenlő szárú háromszögek. Az egyenlő szárú háromszögeknek pedig a súlypontjuk a szimmetria tengelyükön van, vagyis vízszintesen a felénél az alakzatnak, függőlegesen pedig a harmadánál, úgy, hogy a csúcstól messzebb legyen. Ezt mind a három oldallapnál bejelölve és a gúlát felülről nézve azt jelenti, hogy az alapnak az oldalfelezőit összekötve és ezeket a súlypontokat összekötve két másik, az alaptól eltérő egyenlő oldalú háromszöget kapunk, amik mind hasonló háromszögek. A súlypontok pedig a csúcsot és az oldalfelezőket összekötő szakasz `2/3`-ra lesznek a csúcstól.

Az oldalfelezőket összekötő szakaszok hossza könnyen beláthatóak, hogy az alapélnek a fele, vagyis 9, mivel az oldalfelezők is egyenlő oldalú háromszögekre vágják az eredeti háromszöget. A súlypontokat összekötve pedig egy ehhez hasonló egyenlő oldalú háromszöget kapunk, csak ennek a csúcsai a gúla csúcsához képest `2/3` olyan messze vannak, vagyis `2/3` akkora. Tehát az oldalai is a `2/3`-a lesz az oldalfelezők távolságának, vagyis a súlypontok távolsága: `9*2/3 = "6 cm"`.
Módosítva: 1 éve
0