4. `A = ((1, 2, -1), (0, 3, 1))" " B = ((-1, -5, 0), (2, -1, 1))`

`A+B = ((1+(-1), 2+(-5), -1+0), (0+2, 3+(-1), 1+1)) = ((0, -3, -1), (2, 2, 2))`

`4A = ((4*1, 4*2, 4*(-1)), (4*0, 4*3, 4*1)) = ((4, 8, -4), (0, 12, 4))`

`5B = ((5*(-1), 5*(-5), 5*0), (5*2, 5*(-1), 5*1)) = ((-5, -25, 0), (10, -5, 5))`

`4A-5B = ((4-(-5), 8-(-25), -4-0), (0-10, 12-(-5), 4-5)) = ((9, 33, -4), (-10, 17, -1))`

5.
`2*((x, y), (1, -2))+3((3, 0), (z, 2t)) = ((3, 2), (-1, 2))`

Vagyis
`{(2x+9=3, =>, x=-3), (2y=2, =>, y=1), (2+3z=-1, =>, z=1/3), (-4+6t=2, =>, t=1):}`

6. Legyen `X = ((x_1, x_2), (x_3, x_4))`, tehát

`2*((x_1, x_2), (x_3, x_4))+((4, 1), (0, 2)) = 3*((5, 1), (-1, 2))-((1, 0), (0, 1))`

Vagyis
`{(2x_1+4=15-1, =>, x_1=5), (2x_2+1=3, =>, x_2=1), (2x_3=-3, =>, x_3=-3/2), (2x_4+2=6-1, =>, x_4=3/2):}`

Ami azt jelenti, hogy a keresett mátrix:
`X = ((5, 1), (-3/2, 3/2))`

Kérdezz bátran ha bármit nem értesz!