5. A szabályos tetraédernek minden oldala egyenlő hosszú, de a szabályos háromoldalú gúlának csak az alapja és az oldalélei azonosak, amik eltérhetnek.

6.
a)
A szabályos háromoldalú gúlának 3 azonos alapéle és 3 azonos oldaléle van. Vagyis ha az alapél `a`
`3a+3*10 = 54`
`3a+30 = 54 " /"-30`
`3a = 24 "/":3`
`a = 8`

b)
Az oldallap egy egyenlő szárú háromszög, aminek a szárai 10 az alapja pedig 8. Az alaphoz behúzott magasság két derékszögű háromszögre osztja ezt, amire a Pitagoraszt felírva könnyen megkaphatjuk a magasságot:
`4^2+m^2 = 10^2 => m = sqrt(100-16) = sqrt 84 = 2 sqrt 21`

Vagyis a terület:
`T_o = (a*m)/2 = (8*cancel 2 sqrt 21)/cancel 2 = 8 sqrt 21 ~~ "36,661 cm"^2`

A kerület pedig:
`K = 8+2*10 = "28 cm"`