25. `AB = "39 cm, " BC = "56 cm, " AC = "25 cm"`
Koszinusztétel:
`AB^2 = BC^2+AC^2-2*BC*AC*cos hat C => cos hat C = (BC^2+AC^2-AB^2)/(2*BC*AC) ``=`` (56^2+25^2-39^2)/(2*56*25) ``=`` 4/5`

Szinusztétel:
`sin hat B/sin hat C = (AC)/(AB) => sin hat B = (AC)/(AB)*sin hat C ``=`` cancel 25_5/cancel 39_13*cancel 3/cancel 5 ``=`` 5/13`

Terület:
`T_(ABC) = (AB*BC*sin hat B)/2 = (cancel 39_3*56)/2*5/cancel 13 ``=`` "420 cm"^2`

26. `AC = "12 cm, " BD = "16 cm, " sin hat B = ?` (Az `hat(ABC)` az a `B` csúcsnál lévő szög, úgyhogy én egyszerűen csak `hat B`-vel jelölöm.)
Ezek a hosszak szemközti csúcsok hosszai, vagyis átlók, amik a rombusz esetében merőlegesek egymásra és felezik egymást. A két átló metszéspontja legyen `K`. Ekkor az `AKB` egy derékszögű háromszög. Ennek a `B` csúcsnál lévő szöge pont a keresett szög fele, vagyis
`"tg"\ hat(B)/2 = ((AC)/2)/((BD)/2) = (AC)/(BD) => hat B = 2\ "tg"^"-1"((AC)/(BD)) ``=`` 2\ "tg"^"-1"(cancel 12_3/cancel 16_4) ``=`` 2\ "tg"^"-1"(3/4)`

`sin hat B = sin[2\ "tg"^"-1"(3/4)] = 24/25`

27. `AB = "10 cm, " sin hat A = 24/25` (egyébként az előző feladatban lévő rombusznak is ezek az adatai, csak itt fel vannak cserélve a szögek, de attól az még ugyanaz a rombusz)
`T = AB^2*sin hat A = cancel 100_4*24/cancel 25 = 4*24 = "96 cm"^2`

Nyugodtan kérdezz ha bármit nem értesz!