Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

7. o. matek, egy rövid kérdés

58
Ez a feladat nekem sehogy nem jön ki, segítsetek légyszi! Indoklást is kérnék, köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Általános iskola / Matematika

Válaszok

3
Csatoltam képet.
0

Szia!
A válasz a 2 lesz mivel az 1-nek és a 0-nak is önmaga az abszolút értéke, a reciproka pedig az 1-nek 1/1 a nullának pedig nincs reciproka.
Szóval a válasz 2, 2 olyan szám van.
1

Ha `x`-nek nevezem ezt a keresett számot, akkor így néz ki az állítás:
`abs x = 1/x`

Ez egy közönséges abszolút értékes egyenlet. Mutatom a megoldását:
`abs x = 1/x`

`"I."` ha `x >= 0 => abs x = x`
`x = 1/x " /"*x`
`x^2 = 1 " /"sqrt`
`x = 1` (a -1 nem játszik, mert kikötöttük, hogy `x >= 0`)

`"II."` ha `x < 0 => abs x = -x`
`-x = 1/x " /"*(-x)`
`x^2 = -1 " /"sqrt`
`x = sqrt(-1) = i notin QQ`

Vagyis a komplex számok halmazán - `CC` - két ilyen szám van: az `1` és az `i`. Viszont mi a racionális számok halmazán - `QQ` - keressük a megoldást és az `i` a legkevésbé sem racionális szám, még csak nem is valós szám. Így tehát csakis az 1 a megoldás, vagyis 1 darab ilyen szám van.
Módosítva: 3 hete
2