Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

7. o. matek, egy rövid kérdés

157
Ez a feladat nekem sehogy nem jön ki, segítsetek légyszi! Indoklást is kérnék, köszönöm! :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Általános iskola / Matematika

Válaszok

3
Csatoltam képet.
Válasz kép
0

Szia!
A válasz a 2 lesz mivel az 1-nek és a 0-nak is önmaga az abszolút értéke, a reciproka pedig az 1-nek 1/1 a nullának pedig nincs reciproka.
Szóval a válasz 2, 2 olyan szám van.
1

Ha `x`-nek nevezem ezt a keresett számot, akkor így néz ki az állítás:
`abs x = 1/x`

Ez egy közönséges abszolút értékes egyenlet. Mutatom a megoldását:
`abs x = 1/x`

`"I."` ha `x >= 0 => abs x = x`
`x = 1/x " /"*x`
`x^2 = 1 " /"sqrt`
`x = 1` (a -1 nem játszik, mert kikötöttük, hogy `x >= 0`)

`"II."` ha `x < 0 => abs x = -x`
`-x = 1/x " /"*(-x)`
`x^2 = -1 " /"sqrt`
`x = sqrt(-1) = i notin QQ`

Vagyis a komplex számok halmazán - `CC` - két ilyen szám van: az `1` és az `i`. Viszont mi a racionális számok halmazán - `QQ` - keressük a megoldást és az `i` a legkevésbé sem racionális szám, még csak nem is valós szám. Így tehát csakis az 1 a megoldás, vagyis 1 darab ilyen szám van.
Módosítva: 1 éve
2