Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Hegyesszögű trigonometria

41
1. Derékszögű háromszög egyik befogója 5 cm, a vele szemközti szöge 42⁰-os. Mekkorák a
hiányzó oldalai, kerülete és a területe?
2. Derékszögű háromszög egyik szöge 70⁰-os és a mellette fekvő befogója 18 cm. Mekkora a
másik befogó és az átfogó? Mekkora a körülírt kör sugara és területe?
3. Derékszögű háromszög átfogója 20 cm, egyik hegyesszöge 25⁰-os. Mekkorák a hiányzó
oldalai, területe és a beírt körének sugara?
4. Egy 12⁰-os emelkedési szögű lejtő 25 m magasra visz. Milyen hosszú a lejtő?
Aki tudna segíteni neki előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, Hegyesszögű trigonometria
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`1.`

`a=5` `cm`
`alpha=42°`

`sinalpha=a/c`
`sin42°=5/c` `//*c`
`sin42°c=5` `//÷sin42°`
`c=5/(sin42°)~~7.47` `cm`

`cosalpha=b/c`
`cos42°=b/(5/(sin42°))` `//*5/(sin42°)`
`b=cos42°*5/(sin42°)`
`b~~5.55` `cm`

`K=a+b+c`
`K=5+7.47+5.55=18.02`

`T=(a*b)/2`
`T=(5*5.55)/2=13.875` `cm^2`

`2.`

`alpha=70°`
`b=18` `cm`

`cosalpha=b/c`
`cos70°=(18)/c` `//*c`
`cos70°c=18` `//÷cos70°`
`c=(18)/(cos70°)~~52.63` `cm`

`tgalpha=a/b`
`tg70°=a/(18)` `//*18`
`a=tg70°*18~~49.45`

`R=c/2`
`R=(52.63)/2=26.315` `cm`

`T=(a*b)/2`
`T=(49.45*18)/2=445.05` `cm^2`

`3.`

`c=20` `cm`
`alpha=25°`

`sinalpha=a/c`
`sin25°=a/(20)` `//*20`
`a=sin25°*20~~8.45` `cm`

`cosalpha=b/c`
`cos25°=b/(20)` `//*20`
`b=cos25°*20~~18.13` `cm`

`T=(a*b)/2`
`T=(8.45*18.13)/2=76.60` `cm^2`

`T=sr`
`s=(a+b+c)/2`
`s=(8.45+18.13+20)/2=23.29` `cm`

`r=T/s`
`r=(76.60)/(23.29)~~3.29` `cm`

`4.`

`a=25` `m`
`alpha=12°`
`c=?`

`sinalpha=a/c`
`sin12°=(25)/c` `//*c`
`25=sin12°*c` `//÷sin12°`
`c=(25)/(sin12°)~~120.24` `m`
Módosítva: 3 hete
1