Question

Analízis - Megnéznétek mennyire jók ezek a feladatok?

thementalist-hungary2350 kérdése

341 7 éve

Csatoltam képet.

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, analízis, határérték, deriválás, derivált

0

Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2

**bongolo** { } válasza · Answer 1 · 2017-10-29 00:25:54

7.
Van benne pár elírás.

Odáig ok, hogy

$(y')/y=(x-x+1)/x^2·"ln"(x^2+1)+(x-1)/(x·(x^2+1))·2x$
Mondjuk lehetne így egyszerűsíteni:

$(y')/y=("ln"(x^2+1))/x^2+(2(x-1))/(x^2+1)$
de nem baj.
Viszont utána az y-nal való szorzásnál te csak az első tagot szoroztad, nem a teljes jobb oldalt. Ez kellene legyen:

$y'=(x^2+1)^((x-1)/x)(("ln"(x^2+1))/x^2+(2(x-1))/(x^2+1))$

Utána is elrontottad, amikor a végeredményt felírtad, valamiért újra beszoroztad az egészet

$2x$ -szel. Nem kell, már

$y'$ kiszámításakor megtörtént.
Ez lesz:

$g'=1/((x^2+1)^((x-1)/x)·"ln "2)(x^2+1)^((x-1)/x)(("ln"(x^2+1))/x^2+(2(x-1))/(x^2+1))$
Ami egyszerűsödik:

$g'=1/("ln "2)(("ln"(x^2+1))/x^2+(2(x-1))/(x^2+1))$

**bongolo** { } válasza · Answer 2 · 2017-10-29 00:42:21

5)
jó.

6)
Kis hiba van benne:

$cos 3x$ deriváltja

$-3sin3x$ . A második LH-nál szintén lesz egy 3-as szorzó a nevezőben, összesen tehát

$1/9$ , a gyök után

$1/3$ a végeredmény.

----
Ismered egyébként a wolframalpha honlapot? Ott ellenőrizheted a megoldásodat:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim(x-%3E0)+sqrt((ln(1%2Bx)-x)(-1%2Bcos(3x))%5E(-1))
Nem vezeti le, hogy hogyan jön ki a megoldás, de ellenőrzésre jó. (A fizetős változat le is vezeti.)

Keresés

Toplista

Analízis - Megnéznétek mennyire jók ezek a feladatok?

Válaszok