Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Logika

58
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1.
a) Mivel csak az egyik láda felirata igaz, ezért végig kell menni rajtuk egyenként, feltenni, hogy az adott láda felirata igaz és a többi nem és kiértékelni, hogy vajon ellentmondáshoz jutunk-e. Ha igen, akkor nem a jó láda felirata igaz, ha pedig nem jutunk ellentmondásra, akkor megtaláltuk a helyes elrendezést.

`"I."` Tegyük fel, hogy az 1. láda felirata az igaz. Ez azt jelenti, hogy az 1-esben van a kulcs. A 2-es láda felirata hamis, ami azt jelenti, hogy ott a kulcs, de ez ellentmondás, mert csak 1 kulcs van. Nem lehet mindkét ládában kulcs.

`"II."` Tegyük fel, hogy a 2-es láda felirata az igaz, a többi nem. Ekkor az 1-es feltesszük, hogy nem igaz, ahogy a 3-as sem. Viszont ha a 3-as nem igaz, akkor az azt állítja, hogy az 1-es felirata igaz, de azt tettük fel, hogy az nem igaz, vagyis ellentmondáshoz jutottunk.

`"III."` Tegyük fel, hogy a 3-as láda mond igazat, ami azt mondja, hogy az 1-es nem igaz, ami stimmel, mert ez a feltevésünk, vagyis nem az 1-esben van. A 2-es láda felirata pedig ugyanúgy hamis, vagyis abban van a kulcs. Itt nem futottunk ellentmondásba, vagyis ez a jó elrendezés!

Tehát a 2-es ládában van a kulcs és csakis a 3-as láda felirata igaz!

`{:(1., 2., 3., 1., 2., 3., |, "1 igaz"), (K, -, -, i, i, h, |, h), (-, K, -, h, h, i, |, i), (-, -, K, h, i, i, |, h):}`

b) A fenti táblázatból látjuk, hogy a kulcs feltételezett helye szerint az egyes állítások igazak vagy hamisak. Láthatjuk, hogy ha az 1-es ládában van a kulcs, akkor csak a hármas láda felirata lesz hamis, de a többi igaz, vagyis ez egy lehetőség. Ha pedig a 3-as ládában van, akkor az egyes láda felirata lesz csak hamis, de a többi igaz, vagyis ez is egy lehetőség lenne.
`{:(1., 2., 3., 1., 2., 3., |, "1 hamis"), (K, -, -, i, i, h, |, i), (-, K, -, h, h, i, |, h), (-, -, K, h, i, i, |, i):}`
Módosítva: 3 hete
0