Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kerlek segits

49
Az 5 .feladat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Mivel mind a három négyzet egybevágó, hiszen egy-egy oldaluk közös és egy négyzetnek minden oldala egyenlő, ezért az `ABFE` és a `DEGH` téglalapok is egybevágóak, ezért az `AEF` és az `EGH` háromszögek is egybevágóak, hiszen az `AF` és az `EH` a téglalapok átlói, amik pontosan megfelezik az alakzatot.

Ezek után, mivel `AEF` és `EGH` egybevágóak, ezért minden oldaluk és szögük páronként megegyezik egymással, illetve derékszögűek, ezért a másik két szögük 90°-ra egészítik ki egymást. Vagyis `hat(GHE)=hat(EFA)`, illetve `hat(FAE)=hat(HEG)`. Viszont ekkor tudjuk az `EMF` háromszögnek két szögét is, vagyis a harmadik adódik a másik kettőből. Tehát mivel `hat(HEG)+hat(EFA) = 90°`, ezért az `hat(FME)=180-90=90°`. `∎`
Módosítva: 4 hete
0