Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy számsorozatnak minden páratlan sorszámú tagja 24, minden páros sorszámú tagja (–23). Mennyi az első tíz tag összege? Mennyi az első tizenöt tag összege?
unicornmanhun
kérdése
262
légyszi segítsetek
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozat
sorozat
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
válasza
Ne a címbe írd légy szíves a feladatot.
Mivel a páros és páratlan tagok párban kiütik egymás és az összegük 1, ezért ha `n` páros, akkor annyiszor `n` az összeg, ahány pár van, vagyis `n/2`. Ha pedig páratlan, akkor `n-1` pár van és az utolsó szám páratlan, aminek az értéke 24. Tehát
`S_n = {(n/2", ha"\ n\ "páros"), ((n-1)/2+24", ha"\ n\ "páratlan"):}`
Vagyis
`S_(10) = 10/2 = 5`
`S_(15) = 14/2+24 = 7+24 = 31`
Mivel a páros és páratlan tagok párban kiütik egymás és az összegük 1, ezért ha `n` páros, akkor annyiszor `n` az összeg, ahány pár van, vagyis `n/2`. Ha pedig páratlan, akkor `n-1` pár van és az utolsó szám páratlan, aminek az értéke 24. Tehát
`S_n = {(n/2", ha"\ n\ "páros"), ((n-1)/2+24", ha"\ n\ "páratlan"):}`
Vagyis
`S_(10) = 10/2 = 5`
`S_(15) = 14/2+24 = 7+24 = 31`
Módosítva: 1 éve
0
- Még nem érkezett komment!