Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kerlek segits

41
Nem tdm a Rajzot se elkesziteni a 4feladta
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
a)
Mivel `BP` és `NC` párhuzamosak és `M` a `BC` felezőpontja, ezért `hat(NCB)` és `hat(PBC)` váltószögpárok, vagyis egyenlő nagyságúak, tehát `M`-re szimmetrikus `N` és `P`, tehát az `NCB` és a `PBC` háromszögek egybevágóak, vagyis `BP` és `NC`, illetve `BN` és `PC` párhuzamosak és egyenlő hosszúak, vagyis `BPCN` egy paralelogramma.

b)
Mivel korábban beláttuk, hogy `BP` és `NC` egyenlő hosszúak, tehát `BP` és `ND` is, mivel az `N` felezi a `CD`-t, tehát `abs(NC)=abs(ND)`. Valamint `BP` és `ND` párhuzamosak, hiszen ráfekszenek az eredeti paralelogramma oldalainak egyenesére, amik párhuzamosak, hiszen egy paralelogramma szemközti oldalai, így aztán a `BP`-t és az `ND`-t összekötő másik két szakasz is csakis párhuzamosak és egyenlő hosszúak tudnak lenni, így `BPND` is egy paralelogramma.
0