Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kerlek segits

134
Nem tdm a Rajzot se elkesziteni a 4feladta
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
a)
Mivel `BP` és `NC` párhuzamosak és `M` a `BC` felezőpontja, ezért `hat(NCB)` és `hat(PBC)` váltószögpárok, vagyis egyenlő nagyságúak, tehát `M`-re szimmetrikus `N` és `P`, tehát az `NCB` és a `PBC` háromszögek egybevágóak, vagyis `BP` és `NC`, illetve `BN` és `PC` párhuzamosak és egyenlő hosszúak, vagyis `BPCN` egy paralelogramma.

b)
Mivel korábban beláttuk, hogy `BP` és `NC` egyenlő hosszúak, tehát `BP` és `ND` is, mivel az `N` felezi a `CD`-t, tehát `abs(NC)=abs(ND)`. Valamint `BP` és `ND` párhuzamosak, hiszen ráfekszenek az eredeti paralelogramma oldalainak egyenesére, amik párhuzamosak, hiszen egy paralelogramma szemközti oldalai, így aztán a `BP`-t és az `ND`-t összekötő másik két szakasz is csakis párhuzamosak és egyenlő hosszúak tudnak lenni, így `BPND` is egy paralelogramma.
0