Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Határozza meg
Törölt
kérdése
335
Számológép használata nélkül állapítsd meg hogy az alábbi számok oszthatóak-e a megadott számok valamelyikével. (2,3,5,7)
65714
21211
41568
14787
33929
56784
65714
21211
41568
14787
33929
56784
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Azok a számok oszthatók 2-vel, amelyeknek utolsó számjegye is osztható 2-vel.
Azok a számok oszthatók 3-mal, amelyeknek a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.
Azok a számok oszthatók 5-tel, amelyeknek utolsó számjegye is osztható 5-tel.
7-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy dupláját. Ha az így kapott szám osztható 7-tel akkor az eredeti is. Ha még az így kapott számról sem tudjuk megállapítani, hogy osztható-e 7-tel, akkor ugyanezt a tendenciát kell folytatni amíg olyan számot nem kapunk, amiről biztosan meg tudjuk állapítani, hogy osztható 7-tel.
Tehát a 2-vel osztható számok: 65714, 41568, 56784
Egyik szám sem osztható 5-tel!
Nézzük a számjegyek összegét a 3-mal oszthatósághoz:
`65714:\ 6+5+7+1+4=23 =>` nem osztható 3-mal
`21211:\ 2+1+2+1+1=" 7" =>` nem osztható 3-mal
`41568:\ 4+1+5+6+8=24 =>` osztható 3-mal
`14787:\ 1+4+7+8+7=27 =>` osztható 3-mal
`33929:\ 3+3+9+2+9=26 =>` nem osztható 3-mal
`56784:\ 5+6+7+8+4=30 =>` osztható 3-mal
És végül nézzük a 7-tel oszthatóság feltételét:
`65714:\ 6571-2*4 = 6563 => 656-2*3 = 650 => 65-2*0 = 65 =>` nem osztható 7-tel
`21211:\ 2121-2*1 = 2119 => 211-2*9 = 193 => 19-2*3 = 13 =>` nem osztható 7-tel
`41568:\ 4156-2*8 = 4140 => 414-2*0 = 414 => 41-2*4 = 33 =>` nem osztható 7-tel
`14787:\ 1478-2*7 = 1464 => 146-2*4 = 138 => 13-2*8 = -3 =>` nem osztható 7-tel
`33929:\ 3392-2*9 = 3374 => 337-2*4 = 329 => 32-2*9 = 14 =>` osztható 7-tel
`56784:\ 5678-2*4 = 5670 => 567-2*0 = 567 => 56-2*7 = 42 =>` osztható 7-tel
Azok a számok oszthatók 3-mal, amelyeknek a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.
Azok a számok oszthatók 5-tel, amelyeknek utolsó számjegye is osztható 5-tel.
7-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy dupláját. Ha az így kapott szám osztható 7-tel akkor az eredeti is. Ha még az így kapott számról sem tudjuk megállapítani, hogy osztható-e 7-tel, akkor ugyanezt a tendenciát kell folytatni amíg olyan számot nem kapunk, amiről biztosan meg tudjuk állapítani, hogy osztható 7-tel.
Tehát a 2-vel osztható számok: 65714, 41568, 56784
Egyik szám sem osztható 5-tel!
Nézzük a számjegyek összegét a 3-mal oszthatósághoz:
`65714:\ 6+5+7+1+4=23 =>` nem osztható 3-mal
`21211:\ 2+1+2+1+1=" 7" =>` nem osztható 3-mal
`41568:\ 4+1+5+6+8=24 =>` osztható 3-mal
`14787:\ 1+4+7+8+7=27 =>` osztható 3-mal
`33929:\ 3+3+9+2+9=26 =>` nem osztható 3-mal
`56784:\ 5+6+7+8+4=30 =>` osztható 3-mal
És végül nézzük a 7-tel oszthatóság feltételét:
`65714:\ 6571-2*4 = 6563 => 656-2*3 = 650 => 65-2*0 = 65 =>` nem osztható 7-tel
`21211:\ 2121-2*1 = 2119 => 211-2*9 = 193 => 19-2*3 = 13 =>` nem osztható 7-tel
`41568:\ 4156-2*8 = 4140 => 414-2*0 = 414 => 41-2*4 = 33 =>` nem osztható 7-tel
`14787:\ 1478-2*7 = 1464 => 146-2*4 = 138 => 13-2*8 = -3 =>` nem osztható 7-tel
`33929:\ 3392-2*9 = 3374 => 337-2*4 = 329 => 32-2*9 = 14 =>` osztható 7-tel
`56784:\ 5678-2*4 = 5670 => 567-2*0 = 567 => 56-2*7 = 42 =>` osztható 7-tel
Módosítva: 3 éve
0
- Még nem érkezett komment!