Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Harmonikus és négyzetes átlag

74
14,21,27,31,44,51,78,81

Számítsa ki számsorozat harmonikus és négyzetes átlagát, valamint a relatív szórást mind két átlagra!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Harmonikus közép:
`H = 8/(1/14+1/21+1/27+1/31+1/44+1/51+1/78+1/81) ~~ "31,269"`

Négyzetes közép:
`Q = sqrt((14^2+21^2+27^2+31^2+44^2+51^2+78^2+81^2)/8) ~~ "49,382"`

Relatív szórás a harmonikus középpel:
`s_H = sqrt(((14-H)^2+(21-H)^2+(27-H)^2+(31-H)^2+(44-H)^2+(51-H)^2+(78-H)^2+(81-H)^2)/8) ``~~\ "26,529"`

`s'_H = s_H/H ~~ "26,529"/"31,269" = "0,848" = "84.841"%`

Relatív szórás a négyzetes középpel:
`s_Q = sqrt(((14-Q)^2+(21-Q)^2+(27-Q)^2+(31-Q)^2+(44-Q)^2+(51-Q)^2+(78-Q)^2+(81-Q)^2)/8) ``~~\ "24,358"`

`s'_Q = s_Q/Q ~~ "24,358"/"49,382" = "0,493" = "49.326"%`

Habár szórást csakis számtani középpel számolunk, így ennek gyakorlati jelentősége semmi sincs.
Módosítva: 3 hete
0

`bar(X_a)` = `(14+21+27+31+44+51+78+81)/8` = `43,38`


`bar(X_n)` = `8/(1/14+1/21+1/27+1/31+1/44+1/51+1/78+1/81)` = `31,27`


`bar(X_q)` = `sqrt((14^2+21^2+27^2+31^2+44^2+51^2+78^2+81^2)/8)` = `49,38`


`sigma` = `sqrt(((14-bar(X_a))^2+(21-bar(X_a))^2+(27-bar(X_a))^2+(31-bar(X_a))^2+(44-bar(X_a))^2+(51-bar(X_a))^2+(78-bar(X_a))^2+(81-bar(X_a))^2)/8)` = `23,61`


`"V"` = `(23,61)/(43,38) * 100` = `54,43` `%`

Nem tudom hogy ezt a tanárod mondta vagy honnan szedted. De már maga a kérdés is egy baromság. Szórást számtani átlaggal számolunk. Semmi köze hozzá a harmonikus vagy négyzetes átlagnak.
0