Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Harmonikus és négyzetes átlag

187
14,21,27,31,44,51,78,81

Számítsa ki számsorozat harmonikus és négyzetes átlagát, valamint a relatív szórást mind két átlagra!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Harmonikus közép:
`H = 8/(1/14+1/21+1/27+1/31+1/44+1/51+1/78+1/81) ~~ "31,269"`

Négyzetes közép:
`Q = sqrt((14^2+21^2+27^2+31^2+44^2+51^2+78^2+81^2)/8) ~~ "49,382"`

Relatív szórás a harmonikus középpel:
`s_H = sqrt(((14-H)^2+(21-H)^2+(27-H)^2+(31-H)^2+(44-H)^2+(51-H)^2+(78-H)^2+(81-H)^2)/8) ``~~\ "26,529"`

`s'_H = s_H/H ~~ "26,529"/"31,269" = "0,848" = "84.841"%`

Relatív szórás a négyzetes középpel:
`s_Q = sqrt(((14-Q)^2+(21-Q)^2+(27-Q)^2+(31-Q)^2+(44-Q)^2+(51-Q)^2+(78-Q)^2+(81-Q)^2)/8) ``~~\ "24,358"`

`s'_Q = s_Q/Q ~~ "24,358"/"49,382" = "0,493" = "49.326"%`

Habár szórást csakis számtani középpel számolunk, így ennek gyakorlati jelentősége semmi sincs.
Módosítva: 1 éve
0

`bar(X_a)` = `(14+21+27+31+44+51+78+81)/8` = `43,38`


`bar(X_n)` = `8/(1/14+1/21+1/27+1/31+1/44+1/51+1/78+1/81)` = `31,27`


`bar(X_q)` = `sqrt((14^2+21^2+27^2+31^2+44^2+51^2+78^2+81^2)/8)` = `49,38`


`sigma` = `sqrt(((14-bar(X_a))^2+(21-bar(X_a))^2+(27-bar(X_a))^2+(31-bar(X_a))^2+(44-bar(X_a))^2+(51-bar(X_a))^2+(78-bar(X_a))^2+(81-bar(X_a))^2)/8)` = `23,61`


`"V"` = `(23,61)/(43,38) * 100` = `54,43` `%`

Nem tudom hogy ezt a tanárod mondta vagy honnan szedted. De már maga a kérdés is egy baromság. Szórást számtani átlaggal számolunk. Semmi köze hozzá a harmonikus vagy négyzetes átlagnak.
0