Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kombinatorika - permutációk

91
Sziasztok!

Segítséget szeretnék kérni az alábbi feladatokban. Már 2-3 órája próbálkozom, de nem jutok egyről a kettőre.
Előre is köszönöm a segítséget.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2

Három egymást követő természetes szám szorzata 60, melyik lehet.

`3*4*5`

Eredetileg 5 volt, akkor a permutációk száma 5! = 120

Lett 2, akkor pedig 2! = 2


a,

`(n-3)!*(n-2)*(n-1)` = `(n-1)!`

b,

`(n-1)!*n*(n+1)` = `(n+1)!`

c,

`((n+3)!)/(n+3)` = `(n+2)!`

d,

`((n+3)!)/((n+1)!)` = `(n+2)*(n+3)`

e,

`n!+(n+1)!` = `n!*(1+n+1)` = `n!*(n+2)`

f,

`(n+1)!-n!` = `n!*((n+1)-1)` = `n*n!`
Módosítva: 4 hete
1

A 12. K2-höz még annyit hozzátennék, hogy ha elnevezzük az elemszámot `n`-nek, akkor
`(n!)/((n-3)!) = 60`
`n(n-1)(n-2) = 60`

Azaz három egymásutáni számot kell keresnünk, aminek a szorzata 60. Próbálgatással rá lehet találni a 3,4,5-re, vagyis
`(5!)/((5-3)!) = (5*4*3*cancel(2*1))/cancel(2*1) = 5*4*3 = 60`

Tehát 5 eleme volt eredetileg a halmaznak.

(Tudom, hogy ugyanezt írtad kazah, de nagyon hamar belecsaptál a közepébe. Gondoltam így érthetőbb. )
Módosítva: 4 hete
1