Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kombinatorika

48
1.) 16 tanuló között hányféleképpen lehet kisorsolni 5 különböző tárgyat úgy hogy
a) egy tanuló csak 1 tárgyat kaphat
b) egy tanuló több tárgyat is kaphat ?

2.) Egy szabályos dobókockával 4x dobunk egymás után és az eredményt a dobasok sorrendjében egymás után írjuk . Hányféle négyjegyű számot kaphatunk
3.) Hányféle rendszámtábla készíthető 26 betű és 10 számjegy felhasználásával ha a rendszám 3 betűből majd 3 számból áll
4.) Egy számkombinácios zárat 3db különböző számjegy beállításával lehet kinyitni. Tudjuk hogy a számok növekvő sorrendben vannak. Hány ilyen szamharmas létezik ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
SOS!!!!!!!!!!!
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1.
a) 16-ból választunk 5 tárgyat, amiknek a sorrendje nem számít:
`C_16^5 = ((16),(5)) = (16!)/(5!*11!) = (16*15*14*13*12)/(5*4*3*2*1) = "4 368"`-féleképpen!

b) Ez kicsit összetettebb, de a lényeg, hogy ismétléses kombinációról van szó.
`C_16^(5,i) = ((20),(5)) = (20!)/(5!*15!) = (20*19*18*17*16)/(5*4*3*2*1) = "15 504"`-féleképpen!

2.
Az összes számjegy 6-féle lehet, tehát:
`V_6^(4,i) = 6^4 = "1 296"`

3.
`26*25*24*10*9*8 = "11 232 000"`

4. Megvan. Egyszerűen:
`C_10^3 = ((10), (3)) = (10*9*8)/(3*2*1) = 120`
Mert csak egyszerűen 3 számjegyet kell választanunk a 10-ből és egyszerűen növekvő sorrendbe tesszük őket.
Módosítva: 4 hete
0