Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kombinatorika
dzsessz16
kérdése
717
1.) 16 tanuló között hányféleképpen lehet kisorsolni 5 különböző tárgyat úgy hogy
a) egy tanuló csak 1 tárgyat kaphat
b) egy tanuló több tárgyat is kaphat ?
2.) Egy szabályos dobókockával 4x dobunk egymás után és az eredményt a dobasok sorrendjében egymás után írjuk . Hányféle négyjegyű számot kaphatunk
3.) Hányféle rendszámtábla készíthető 26 betű és 10 számjegy felhasználásával ha a rendszám 3 betűből majd 3 számból áll
4.) Egy számkombinácios zárat 3db különböző számjegy beállításával lehet kinyitni. Tudjuk hogy a számok növekvő sorrendben vannak. Hány ilyen szamharmas létezik ?
a) egy tanuló csak 1 tárgyat kaphat
b) egy tanuló több tárgyat is kaphat ?
2.) Egy szabályos dobókockával 4x dobunk egymás után és az eredményt a dobasok sorrendjében egymás után írjuk . Hányféle négyjegyű számot kaphatunk
3.) Hányféle rendszámtábla készíthető 26 betű és 10 számjegy felhasználásával ha a rendszám 3 betűből majd 3 számból áll
4.) Egy számkombinácios zárat 3db különböző számjegy beállításával lehet kinyitni. Tudjuk hogy a számok növekvő sorrendben vannak. Hány ilyen szamharmas létezik ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
SOS!!!!!!!!!!!
SOS!!!!!!!!!!!
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
válasza
1.
a) 16-ból választunk 5 tárgyat, amiknek a sorrendje nem számít:
`C_16^5 = ((16),(5)) = (16!)/(5!*11!) = (16*15*14*13*12)/(5*4*3*2*1) = "4 368"`-féleképpen!
b) Ez kicsit összetettebb, de a lényeg, hogy ismétléses kombinációról van szó.
`C_16^(5,i) = ((20),(5)) = (20!)/(5!*15!) = (20*19*18*17*16)/(5*4*3*2*1) = "15 504"`-féleképpen!
2.
Az összes számjegy 6-féle lehet, tehát:
`V_6^(4,i) = 6^4 = "1 296"`
3.
`26*25*24*10*9*8 = "11 232 000"`
4. Megvan. Egyszerűen:
`C_10^3 = ((10), (3)) = (10*9*8)/(3*2*1) = 120`
Mert csak egyszerűen 3 számjegyet kell választanunk a 10-ből és egyszerűen növekvő sorrendbe tesszük őket.
a) 16-ból választunk 5 tárgyat, amiknek a sorrendje nem számít:
`C_16^5 = ((16),(5)) = (16!)/(5!*11!) = (16*15*14*13*12)/(5*4*3*2*1) = "4 368"`-féleképpen!
b) Ez kicsit összetettebb, de a lényeg, hogy ismétléses kombinációról van szó.
`C_16^(5,i) = ((20),(5)) = (20!)/(5!*15!) = (20*19*18*17*16)/(5*4*3*2*1) = "15 504"`-féleképpen!
2.
Az összes számjegy 6-féle lehet, tehát:
`V_6^(4,i) = 6^4 = "1 296"`
3.
`26*25*24*10*9*8 = "11 232 000"`
4. Megvan. Egyszerűen:
`C_10^3 = ((10), (3)) = (10*9*8)/(3*2*1) = 120`
Mert csak egyszerűen 3 számjegyet kell választanunk a 10-ből és egyszerűen növekvő sorrendbe tesszük őket.
Módosítva: 1 éve
0
- Még nem érkezett komment!