1.
Ha összeadjuk az angolul és németül tanulók számát, akkor azokat az embereket, akik mindkettőre járnak kétszer számoljuk, hiszen az egyikben is benne vannak és a másikban is. Tehát:
`18+16 = 34`

Mivel 26-an vannak összesen és mindenki tanul vagy angolt, vagy németet, vagy mindkettőt, ezért
`34-26 = 8` embert számoltunk kétszer, vagyis 8-an tanulnak angolt és németet is!

2.
Megint csak ha összeadjuk a matekból és magyarból ötöst szerzőket, akkor kétszer számoljuk azokat, akiknek mindkettőből ötösük van, tehát ebből ki kell vonni ezeket a személyeket:
`12+16-6+8 = 22+8 = 30`, azaz 30-an járnak az osztályba

3.
Itt is, akik kettő kiránduláson voltak, mindegy melyik kettőn, azokat kétszer számoljuk, hogy ha összeadjuk egyenként a kirándulások létszámát, illetve aki mindhármon voltak azokat 3-szor is számoljuk, vagyis akik kettőn is voltak, azokat csak simán le kell vonni, viszont ezzel azokat is levonjuk, akik mindhárman voltak, így akik mindhárman voltak, azokat 3-szor hozzáadtuk és 3-szor levontuk eddig, vagyis hozzá kell adni az eddigiekhez ahhoz, hogy megkapjuk összesen hány személy volt a kirándulásokon:
`3*15-7-8-5+4 = 45-20+4 = 25+4 = 29`, tehát 29 tanuló volt jelen a kirándulásokon!

4.
Itt is ugyanúgy összeadjuk egyesével a halmazokat, majd kivonjuk azokat, amik kettőben közösek és hozzáadjuk azokat, amik mindháromban, hogy megkapjuk azon halmaz elemszámát, akik legalább az egyik feladatot helyesen oldották meg, majd 30-ból levonjuk ezt a számot és megkapjuk, hogy hányan voltak, akik egyik feladatot sem oldották meg helyesen.
`19+15+18-7-9-10+3 = 52-26+3 = 26+3 = 29`

Vagyis 30-ból 29-en oldottak meg legalább egy feladatot, vagyis összesen `30-29=1` valaki egyik feladatot se tudta jól megoldani.

5.
Mivel 3000-et kapnak azok, akiknek összetört az autójuk és összesen `"900 000"`-et kellett fizetni a károsultaknak, így `"900 000"/"3 000" = 300`-an vannak, akik az autójuk után kaptak kártérítést.

Mivel 800-an vannak, akik vagy házra vagy autóra kaptak kártérítést és 300-an, akiknek "csak" a házuk érte kár, így `800-300 = 500`-an vannak azok, akiknek vagy csak az autójukat érte kár, vagy az autójukat és a házukat is. De mivel az előbb állapítottuk meg, hogy 300-an vannak, akik az autójukért kaptak kártérítést, így `500-300 = 200`-an vannak azok, akik nem csak az autójukért, hanem a házukért is kaptak kártérítést!

Kicsit félreérthető volt, mert úgy tűnik a `"900 000"`-ben csak azok vannak benne, akiknek kizárólag csak az autójuk tört össze, a házuk nem, noha ezt sehol sem jelentik ki. Máshogy viszont nem lenne értelme.