Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sokszög meghatározás
Törölt
kérdése
352
Egy sokszög átlóinak száma 27. Hány szögről van szó? Hány fokosak a belső szögei?
Légyszíves segítsetek számolással hogy értsem.
Légyszíves segítsetek számolással hogy értsem.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
Egy `n` csúcsú sokszög átlóinak száma: `(n(n-3))/2`, mert egy csúcsból a két szomszédosba és ugyanabba a csúcsba húzott szakasz nem átló, ezért egy csúcsból `n-3` átló húzható és `n` darab csúcs van, ám ezzel mindegyik átlót kétszer számoljuk, mert egyszer az átló egyik csúcsából indulunk ki, egyszer pedig a másikból, ezért kell leosztani ezt 2-vel. Vagyis jelen esetben
`27 = (n(n-3))/2 " /"*2`
`54 = n^2-3n " /"-54`
`n^2-3n-54 = 0`
`n_1 = 9 ", " cancel(n_2 = -6)`, mivel `n > 2`
Vagyis egy kilencszögről van szó!
Egy (konvex) sokszög belső szögeinek összegét pedig úgy kapjuk, hogy 180°-at annyival szorozzuk, ahány háromszögre osztja az alakzatot az 1 csúcsból húzott összes átló, azaz `n-2`-szor, tehát a belső szögek összege
`(n-2)*180 = 7*180 = 1260°`
Itt tudsz még erről olvasni: https://oh01.nkp.hu/tankonyv/matematika_7/lecke_06_007
`27 = (n(n-3))/2 " /"*2`
`54 = n^2-3n " /"-54`
`n^2-3n-54 = 0`
`n_1 = 9 ", " cancel(n_2 = -6)`, mivel `n > 2`
Vagyis egy kilencszögről van szó!
Egy (konvex) sokszög belső szögeinek összegét pedig úgy kapjuk, hogy 180°-at annyival szorozzuk, ahány háromszögre osztja az alakzatot az 1 csúcsból húzott összes átló, azaz `n-2`-szor, tehát a belső szögek összege
`(n-2)*180 = 7*180 = 1260°`
Itt tudsz még erről olvasni: https://oh01.nkp.hu/tankonyv/matematika_7/lecke_06_007
Módosítva: 3 éve
1
-
Törölt: Köszönöm szépen
3 éve
1