Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
bartam34
{ Fortélyos } kérdése
337
Hali, valaki meg tudná nekem csinálni ezeket, mert nagyon fontos. Köszönöm ha valaki leirja és jellemzi a függvényeket! Köszönöm a megoldásokat!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, függvény, koordináta-rendszer, jellemzése, egyszerű, megoldás, sürgős,
Matematika, függvény, koordináta-rendszer, jellemzése, egyszerű, megoldás, sürgős,
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
a,
`f(x)=x^2+x-6` = `(x+1/2)^2-1/4-6` = `(x+1/2)^2-6.25`
Függvénytranszformációk:
`f(x)=x^2` alapfüggvény
`f(x)=(x+1/2)^2` eltolás az x tengely mentén negatív irányba 0,5-tel (balra).
`f(x)=(x+1/2)^2-6.25` eltolás az y tengely mentén negatív irányba (lefelé) 6,25-tel.
Jellemzés:
Ért.tart: `x in RR`
Értékkészlet: `y in RR`, `y in [-6.25;oo[`
A teljes négyzet formából le tudod olvasni a szélsőértéket és a monotonitást.
Minimum: `(-0.5;-6.25)`
-0,5-ig szig.mon.csökkenő; -0,5-től szig.mon.növekvő.
zérushelyek:
`x^2+x-6` = 0
`x_(1,2)=(-1 pm root()(1+24))/2` = `(-1 pm 5)/2`
`x_1=-3`
`x_2=2`
Korlátosság: Alulról korlátos, K=-6.25
Folytonos, nem periodikus, paritás nincs.
`g(x)=log_0.5 (x-4)+1`
Ha a logaritmus alapja 0 és 1 közötti, akkor a monotonitás megfordul.
A -4 miatt jobbra toljuk 4 egységgel, a +1 miatt pedig felfelé 1-gyel.
Ért. tart: `x in RR`; `x gt 4`
Értékkészlet: `y in RR`
Szigorúan monoton csökkenő.
Folytonos.
Szélsőérték nincs.
Zérushely :
`log_(0.5) (x-4)=-1`
`0.5^(-1)=x-4`
`2=x-4`
`x=6`
Nem periodikus, paritás nincs, korlát nincs.
`m(x)=5^(x+2)-3` = `25*5^x-3`
Ért.tart: `x in RR`
Értékkészlet: `m(x) in RR`, `m(x) in ]-3;oo[`
Folytonos.
Szélsőérték nincs.
Zérushely:
`5^(x+2)=3`
`(x+2)*log5=log3`
`x=(log3)/(log5)-2` `approx` -1,317
Szigorúan monoton növekvő.
nem periodikus, paritás nincs, korlát van K=-3.
`f(x)=x^2+x-6` = `(x+1/2)^2-1/4-6` = `(x+1/2)^2-6.25`
Függvénytranszformációk:
`f(x)=x^2` alapfüggvény
`f(x)=(x+1/2)^2` eltolás az x tengely mentén negatív irányba 0,5-tel (balra).
`f(x)=(x+1/2)^2-6.25` eltolás az y tengely mentén negatív irányba (lefelé) 6,25-tel.
Jellemzés:
Ért.tart: `x in RR`
Értékkészlet: `y in RR`, `y in [-6.25;oo[`
A teljes négyzet formából le tudod olvasni a szélsőértéket és a monotonitást.
Minimum: `(-0.5;-6.25)`
-0,5-ig szig.mon.csökkenő; -0,5-től szig.mon.növekvő.
zérushelyek:
`x^2+x-6` = 0
`x_(1,2)=(-1 pm root()(1+24))/2` = `(-1 pm 5)/2`
`x_1=-3`
`x_2=2`
Korlátosság: Alulról korlátos, K=-6.25
Folytonos, nem periodikus, paritás nincs.
`g(x)=log_0.5 (x-4)+1`
Ha a logaritmus alapja 0 és 1 közötti, akkor a monotonitás megfordul.
A -4 miatt jobbra toljuk 4 egységgel, a +1 miatt pedig felfelé 1-gyel.
Ért. tart: `x in RR`; `x gt 4`
Értékkészlet: `y in RR`
Szigorúan monoton csökkenő.
Folytonos.
Szélsőérték nincs.
Zérushely :
`log_(0.5) (x-4)=-1`
`0.5^(-1)=x-4`
`2=x-4`
`x=6`
Nem periodikus, paritás nincs, korlát nincs.
`m(x)=5^(x+2)-3` = `25*5^x-3`
Ért.tart: `x in RR`
Értékkészlet: `m(x) in RR`, `m(x) in ]-3;oo[`
Folytonos.
Szélsőérték nincs.
Zérushely:
`5^(x+2)=3`
`(x+2)*log5=log3`
`x=(log3)/(log5)-2` `approx` -1,317
Szigorúan monoton növekvő.
nem periodikus, paritás nincs, korlát van K=-3.
1
- Még nem érkezett komment!