Ez egy kicsit sok egyszerre. Jobban tennéd, ha egyesével tennéd ki. De most megcsinálom az utolsó oldalt.
`1.`
`a=3` `cm`
`alpha=18.5°`
`tgalpha=a/b`
`tg18.5°=3/b`
`tg18.5°*b=3` `//÷tg18.5°`
`b=3/(tg18.5°)≈8.97` `cm`
`2.`
`c=4.7` `cm`
`alpha=52.5°`
`b=?`
`cosalpha=b/c`
`cos52.5°=b/(4.7)` `//*4.7`
`b≈2.86` `cm`
`3.`
`a=5` `cm`
`c=13` `cm`
`sinalpha=a/c`
`sinalpha=5/(13)`
`alpha=sin^(-1)(5/(13))≈22.62°`
`sinbeta=b/c`
`b=sqrt(c^2-a^2)`
`b=sqrt(13^2-15^2)=12` `cm`
`sinbeta=(12)/(13)`
`beta=sin^(-1)((12)/(13))≈67.38°`
`4.`
`a=2`
`c=5`
`alpha=?`
`sinalpha=a/c`
`sinalpha=2/5`
`alpha=sin^(-1)(2/5)≈23.58°`
`5-6.`
Mivel ezek általános, ezért a szinusz-, és a koszinusztételt használhatjuk.
`a)`
`a=14` `cm`
`b=16` `cm`
`beta=57°`
`a/(sinalpha)=b/(sinbeta)`
`14/(sinalpha)=(16)/(sin57°)` `//*sinalpha`
`14=(16)/(sin57°)°*sinalpha` `//÷(16)/(sin57°)`
`sinalpha≈0.73`
`alpha=sin^(-1)(0.73)≈46.89°`
`gamma=180°-57°-46.89=76.11°`
`c^2=a^2+b^2-2abcosgamma`
`c=sqrt(a^2+b^2-2abcosgamma)`
`c=sqrt(14^2+16^2-2*14*16*cos76.11°)≈18.56`
A többi sorban is ugyanezeket kell megcsinálnod. Remélem menni fog!
Ha mégsem, akkor írj!
`7.`
`a=15` `cm`
`b-c=2` `cm`
`b=c+2` `cm`
`alpha=139°`
`a/(sinalpha)=b/(sinbeta)=c/(singamma)`
És itt el is akadtam. Remélem valaki más rájön, hogy hogyan kell megoldani.
`8.`
`b=14` `cm`
`alpha=63°`
`gamma=80°`
`beta=180°-80°-63°=37°`
`a/(sinalpha)=b/(sinbeta)=c/(singamma)`
`a/(sin63°)=(14)/(sin37°)` `//*sin63°`
`a=(14)/(sin37°)*sin63°≈20.73` `cm`
`(14)/(sin37°)=c/(sin80°)` `//*sin80°`
`c=(14)/(sin37°)*sin80°≈22.91` `cm`
`T=(ab*singamma)/2`
`T=(20.73*14*sin80°)/2≈142.91` `cm^2`