Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenesek egyenlete

144
1. Az XOY koordinátarendszerben adottak az A(-3,2) B(-1,-5) és C( 3,3) pontok. Határozd meg az A ponton áthaladó BC egyenessel párhuzamos egyenes egyenletét.
2. Az XOY koordinátarendszerben adottak az M(1,4), N(-2,-5) és P(4,-3) pontok. Határozd meg az M ponton áthaladó, NP egyenesre merőleges egyenes egyenletét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1,

A BC egyenes meredeksége:

`m_(BC)` = `(y_C-y_B)/(x_C-x_B)` = `(3-(-5))/(3-(-1))` = `8/4` = 2

A keresett egyenes meredeksége is 2

y = mx+b ; m=2 ; x=-3 ; y=2

`2=2*(-3)+b`

b = `2+6` = 8

A keresett egyenes egyenlete:

y = 2x+8

2,

Az NP egyenes meredeksége:

`m_(NP)` = `(y_P-y_N)/(x_P-x_N)` = `(-3-(-5))/(4-(-2))` = `2/6` = `1/3`

Az erre merőleges egyenes egyenlete:

`m=-1/m_(NP)` = `-1/(1/3)` = -3

y = mx+b

x = 1

y = 4

`4=-3*1+b`

b = `4+3` = 7

A keresett egyenes egyenlete:

y = -3x+7
1