Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenesek egyenlete

Főoldal » Középiskola » Matematika
398
1. Az XOY koordinátarendszerben adottak az A(-3,2) B(-1,-5) és C( 3,3) pontok. Határozd meg az A ponton áthaladó BC egyenessel párhuzamos egyenes egyenletét.
2. Az XOY koordinátarendszerben adottak az M(1,4), N(-2,-5) és P(4,-3) pontok. Határozd meg az M ponton áthaladó, NP egyenesre merőleges egyenes egyenletét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1,

A BC egyenes meredeksége:

`m_(BC)` = `(y_C-y_B)/(x_C-x_B)` = `(3-(-5))/(3-(-1))` = `8/4` = 2

A keresett egyenes meredeksége is 2

y = mx+b ; m=2 ; x=-3 ; y=2

`2=2*(-3)+b`

b = `2+6` = 8

A keresett egyenes egyenlete:

y = 2x+8

2,

Az NP egyenes meredeksége:

`m_(NP)` = `(y_P-y_N)/(x_P-x_N)` = `(-3-(-5))/(4-(-2))` = `2/6` = `1/3`

Az erre merőleges egyenes egyenlete:

`m=-1/m_(NP)` = `-1/(1/3)` = -3

y = mx+b

x = 1

y = 4

`4=-3*1+b`

b = `4+3` = 7

A keresett egyenes egyenlete:

y = -3x+7
1