Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

173
Szilveszterre szendvicseket készítünk. Egy sajtoshoz 5 dkg kenyér, 1 dkg vaj, 2 dkg sajt szükséges, míg a szalámishoz 5 dkg kenyért, 5/3dkg vaj és 1 dkg szalámi kell. Bevásároltunk 2 kg kenyeret, 0,5 kg vajat, 60 dkg sajtot és 20 dkg szalámit.
Hány szendvics készíthető maximálisan? Ebből mennyi sajtos, mennyi a szalámis?
Ha a sajtos szendvics 1 perc alatt, a szalámis két perc alatt készül el maximáis darabszám mellet, akkor mennyi idő alatt készülnek el a leghamarabb?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
2 kg kenyér = 200 dkg kenyér / 5 dkg szelet = 40 szelet; max ennyi lehet

60 dkg sajt : 2 dkg sajt/szelet kenyér = 30 szelet sajtos max

20 dkg szalámi : 1 dkg szalámi/szelet kenyér = 20 szelet szalámis max

A vaj fog dönteni:

x szelet sajtosra kell 2x dkg vaj, a 40-x szelet szalámisra pedig `5/3*(40-x)` dkg vaj. Ez összesen 50 dkg.

`50=x+5/3*(40-x)`

`50=2x+200/3-5/3*x`

`-2/3*x=50-200/3` = `-50/3`

`x=25`

Készíteni tudunk 25 darab sajtos szendvicset és 40-25=15 db szalámis szendvicset.

25 sajtos elkészül `1*25=25` perc alatt; 15 szalámis elkészül `15*2` = 30 perc alatt; összesen `25+30=55` perc szükséges a szendvicsek elkészítéséhez.

Ez volt az optimális mennyiség.

A szalámisra több vaj kell, így több sajtosat is készíthetünk, egészen annyit, amennyit az elején meghatároztunk (max 30-at). Így szóba jöhetnek a következő párosítások is: 26-14, 27-13, 28-12, 29-11, 30-10.

A sajtos hamarabb készül el, így a minimális időt akkor nyerjük, ha a legtöbb sajtosat készítjük.

30 sajtos elkészül 30 perc alatt; 10 szalámis pedig 20 perc alatt, így tehát minimálisan 30+20=50 perc a szendvics készítési idő.
Módosítva: 1 éve
0