Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

60
Szilveszterre szendvicseket készítünk. Egy sajtoshoz 5 dkg kenyér, 1 dkg vaj, 2 dkg sajt szükséges, míg a szalámishoz 5 dkg kenyért, 5/3dkg vaj és 1 dkg szalámi kell. Bevásároltunk 2 kg kenyeret, 0,5 kg vajat, 60 dkg sajtot és 20 dkg szalámit.
Hány szendvics készíthető maximálisan? Ebből mennyi sajtos, mennyi a szalámis?
Ha a sajtos szendvics 1 perc alatt, a szalámis két perc alatt készül el maximáis darabszám mellet, akkor mennyi idő alatt készülnek el a leghamarabb?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
2 kg kenyér = 200 dkg kenyér / 5 dkg szelet = 40 szelet; max ennyi lehet

60 dkg sajt : 2 dkg sajt/szelet kenyér = 30 szelet sajtos max

20 dkg szalámi : 1 dkg szalámi/szelet kenyér = 20 szelet szalámis max

A vaj fog dönteni:

x szelet sajtosra kell 2x dkg vaj, a 40-x szelet szalámisra pedig `5/3*(40-x)` dkg vaj. Ez összesen 50 dkg.

`50=x+5/3*(40-x)`

`50=2x+200/3-5/3*x`

`-2/3*x=50-200/3` = `-50/3`

`x=25`

Készíteni tudunk 25 darab sajtos szendvicset és 40-25=15 db szalámis szendvicset.

25 sajtos elkészül `1*25=25` perc alatt; 15 szalámis elkészül `15*2` = 30 perc alatt; összesen `25+30=55` perc szükséges a szendvicsek elkészítéséhez.

Ez volt az optimális mennyiség.

A szalámisra több vaj kell, így több sajtosat is készíthetünk, egészen annyit, amennyit az elején meghatároztunk (max 30-at). Így szóba jöhetnek a következő párosítások is: 26-14, 27-13, 28-12, 29-11, 30-10.

A sajtos hamarabb készül el, így a minimális időt akkor nyerjük, ha a legtöbb sajtosat készítjük.

30 sajtos elkészül 30 perc alatt; 10 szalámis pedig 20 perc alatt, így tehát minimálisan 30+20=50 perc a szendvics készítési idő.
Módosítva: 1 hónapja
0