Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladatból egyenlet

338
Egy szilvafa termésének 1/24 részéből sütit készítenek, a maradék 1/23-ából befőttet. A maradékból 5kg-ot eladnak és az így maradt szilva 1/3-át megeszik. Még marad 4kg szilva. Hány kg szilva termett a fán?
Ki tudom számolni, hogy 12kg a megoldás, 4 egyenlet felírásával és egymás utáni megoldásával, de a tanár így nem fogadja el. Hogyan tudom ezt egyetlen egyenlettel felírni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
x kg a termett szilva. `1/24*x` kg-ból lesz süti, marad `23/24*x` kg szilva. `1/23*23/24*x` = `1/24*x` kg-ból lesz befőtt. Eddig fogyott `2/24*x` = `1/12*x` kg szilva. Maradt `11/12*x` kg szilva. 5 kg-ot eladnak, madad `11/12*x-5` kg szilva.

Ennek a harmadát megeszik, az annyi, mint `(11/12*x-5)/3` kg, marad `2/3*(11/12*x-5)` kg szilva, ami 4 kg.

`2/3*(11/12*x-5)=4` /`color(red)(*3/2)`

`11/12*x-5=6`

`11/12*x=11` /`color(red)(*12/11)`

x= 12

Egy egyenlettel:

Sütire megy: `x*1/24`

Befőttre: `x*(1-1/24)*1/23` = `x*1/24`

Eladás: 5 kg

Evés: `x-(x-(2*1/24*x+5))/3`

Marad: 4 kg

Egyenlet:

`x=(2*x)/24+(x-(x-(1/12*x+5)))/3+9`

`11/12*x-9=(1/12*x+5)/3`

`11/4*x-27=1/12*x+5`

`32/12*x=32`

x = 12

1