Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges feladatból egyenlet

74
Egy szilvafa termésének 1/24 részéből sütit készítenek, a maradék 1/23-ából befőttet. A maradékból 5kg-ot eladnak és az így maradt szilva 1/3-át megeszik. Még marad 4kg szilva. Hány kg szilva termett a fán?
Ki tudom számolni, hogy 12kg a megoldás, 4 egyenlet felírásával és egymás utáni megoldásával, de a tanár így nem fogadja el. Hogyan tudom ezt egyetlen egyenlettel felírni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
x kg a termett szilva. `1/24*x` kg-ból lesz süti, marad `23/24*x` kg szilva. `1/23*23/24*x` = `1/24*x` kg-ból lesz befőtt. Eddig fogyott `2/24*x` = `1/12*x` kg szilva. Maradt `11/12*x` kg szilva. 5 kg-ot eladnak, madad `11/12*x-5` kg szilva.

Ennek a harmadát megeszik, az annyi, mint `(11/12*x-5)/3` kg, marad `2/3*(11/12*x-5)` kg szilva, ami 4 kg.

`2/3*(11/12*x-5)=4` /`color(red)(*3/2)`

`11/12*x-5=6`

`11/12*x=11` /`color(red)(*12/11)`

x= 12

Egy egyenlettel:

Sütire megy: `x*1/24`

Befőttre: `x*(1-1/24)*1/23` = `x*1/24`

Eladás: 5 kg

Evés: `x-(x-(2*1/24*x+5))/3`

Marad: 4 kg

Egyenlet:

`x=(2*x)/24+(x-(x-(1/12*x+5)))/3+9`

`11/12*x-9=(1/12*x+5)/3`

`11/4*x-27=1/12*x+5`

`32/12*x=32`

x = 12

1