Olaj tartály

A rajz sokat segít.

Ott a fekvő hordó keresztmetszete.

d = 84 cm `rightarrow` r = 42 cm

Számoljuk ki a levegő térfogatát, aztán kivonjuk a teljes térfogatból.

A keresztmetszeten egy körszelet területe lesz a levegő. Az egyenlőszárú háromszög magassága 65-42 = 23 cm

`cos(alpha/2)=m/r` = `23/42` = 0,548

`alpha/2` = 56,8°

`alpha=2*56.8` = 113,6°.

A háromszög területe:

`T_h` = `(r^2*sinalpha)/2` = `(42^2*sin113.6)/2` = 808,28 `cm^2`

A körcikk területe:

`T_(kc)` = `(r^2*pi*alpha)/360` = `(42^2*3.14*113.6)/360` = 1748,7 `cm^2`

A körszelet területe:

`T_(ksz)` = `T_(kc)-T_h` = `1748.7-808.28` = 940,5 `cm^2`

Az olaj felülete tehát:

`T_("olaj")` = `T_k-T_(ksz)` = `r^2*pi-T_(ksz)` = `42^2*3.14-940.5` = 4601 `cm^2`

h = 315 cm

`V_("olaj")` = `T_("olaj")*h` = `4601*315` = 1 449 414 `cm^3` = 1449 `dm^3` olaj van benne.