Ilyet se hallottam még, hogy az alkotóra a palást "magasságaként" hivatkozzanak.

A felszín `F = "1 150 cm"^2`, az alkotó `a = "21 cm"`.

A kúp felszíne az alap körlap területéből áll és a palást felszínéből, a következő szerint:
`F = r^2 pi+ra pi`, ahol `r` az alapkör sugara

Ebből minden megvan nekünk, csak `r` nem, így ez levezethető a képletből:
`1150 = pi r^2+21 pi r`
`pi r^2+21 pi r-1150 = 0`
`r_1 = (-21 pi+sqrt(pi (4600 + 441 pi)))/(2 pi) ~~ "11,324 cm" ``", "`` cancel(r_2 = (-21 pi-sqrt(pi (4600 + 441 pi)))/(2 pi) ~~ -"32,324")`

A test magassága legyen `h`. A kúp keresztmetszetében ez egy derékszögű háromszöget alkot a sugárral és az alkotóval, vagyis
`r^2+h^2 = a^2 => h = sqrt(a^2-r^2) ~~ "17,685 cm"`

Ebben a háromszögben van az a szög is amit keresünk. Legyen ez a szög `alpha`. Ekkor
`cos alpha = r/a => alpha = cos^"-1"(r/a) ~~ "57,367°"`

A térfogat pedig:
`V = (pi r^2*h)/3 ~~ "2375,013 cm"^3`

Nyugodtan írja ha valamilyen kérdésed lenne.